黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题扫描版

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鹤岗一中 2022-2023 学年度上学期 10 月考试

高二数学试卷

一、选择题（本题共有 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1．若直线

1: 1 0l x y  

与

2: 1 0l x ay  

平行，则实数

a

（）

A. 1 B. 2 C. 3 D.-1

2．

1 2

,F F

是椭圆

2 2

9 4

x y

 

的焦点，点

在椭圆上，点

到

的距离为 1，则

到

的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3.在平面直角坐标系

xOy

中，若直线

y x b 

与曲线

1 , 1 1x y y    

，有两个公共点，则

的取

值范围是（）．

A．



2, 1

  

B．



1, 2





C．(−1,1) D．

 

2, 2

4．当圆

2 2

: 2 3 0C x x y   

截直线

: 2 0l x my m   

所得的弦长最短时，实数

m

（）

A．

B．−1 C．

2

D．1

5. 椭圆

：

2 2

21( 3)

x y a

a  

的左、右焦点分别为�1，�2，经过点

的直线与椭圆

相交于

，

两

点，若∆ABF2的周长为 16，则椭圆

的离心率为（）

A． 13

4B． 11

4C．1

2D． 3

6．椭圆

2 2

100 64

x y

 

的焦点为

，

，椭圆上的点

满足

1 2 60F PF  

，则点

到

轴的距离为（）

A．

64 3

B．

32 3

C．

91 3

D．

7．若直线

2 2 3 2x y 

与圆

2 2 4x y 

相交于

,A B

两点，

为坐标原点，则

OA AB 

 

（）

A．

2 2

B．4 C．

2 2

D．－4

8．已知点

 

,m n

在过

 

2, 0

点且与直线

2 0x y 

垂直的直线上，则圆

：

 

3 5 1 4x y   

上的

点到点

 

,M m n

的轨迹的距离的最小值为（）

A．1 B．2 C．5 D．

3 5

二、多选题（本题共有 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.）

9. 下列说法正确的是（）

A．直线

   

2 1 3 7 5 0m x m y m     

必过定点

 

1, 3

B．过点

(2,1)P

作圆

2 2 5=x y

的切线，切线方程为

2 5 0x y  

C．经过点

 

1,1P

，倾斜角为



的直线方程为

 

1 tan 1y x



  

D．直线

2 1 0x y  

在

轴上的截距为

，在

轴上的截距为 1

10. 下列说法错误的是（）

A．“

1a 

”是“直线

21 0a x y  

与直线

2 0x ay  

互相垂直”的充要条件

B．直线

sin 2 0x y



  

的倾斜角



的取值范围是

0, ,

4 4

  

   



  

   

C．过

 

1 1

x y

，

 

2 2

x y

两点的所有直线的方程为

1 1

2 1 2 1

y y x x

 



 

D．方程

 

2y k x 

与方程



表示同一条直线

11、2022 年 4 月 16 日 9 时 56 分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返

回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐

标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点

 

0, 2F

，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与 y轴交于点 G．若

过原点 O的直线与上半椭圆交于点 A，与下半圆交于点 B，则（）

A．椭圆的长轴长为 4 2

B．线段 AB 长度的取值范围是

4, 2 2 2

 

 

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