《高二物理课后强化作业（人教版选修3-1）》3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （解析版）

3.0 envi 2025-02-17 15 4 199.4KB 9 页 3知币
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3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．如图所示，带负电的粒子以速度 v从粒子源 P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方
向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是(　　)
A．a　　　　　　　　　　 B．b
C．c D．d
【答案】BD
【解析】
出射方向必与运动轨迹相切．
故选 BD
2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径
迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减
小(带电量不变)．从图中情况可以确定(　　)
A．粒子从 a到b，带正电
B．粒子从 a到b，带负电
C．粒子从 b到a，带正电
D．粒子从 b到a，带负电
【答案】C
【解析】
垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径
R＝.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度 B与带电量不变，又
据Ek＝mv2知，v在减小，故 R减小，可判定粒子从 b向a运动；另据左手定则，可判定粒
子带正电．
故选 C
3.(多选)两个粒子 A和B带有等量的同种电荷，粒子 A和B以垂直于磁场的方向射入同一
匀强磁场，不计重力，则下列说法正确的是(　　)
A．如果两粒子的速度 vA＝vB，则两粒子的半径 RA＝RB
B．如果两粒子的动能 EkA＝EkB，则两粒子的周期 TA＝TB
1
C．如果两粒子的质量 mA＝mB，则两粒子的周期 TA＝TB
D．如果两粒子的质量与速度的乘积 mAmA＝mBmB，则两粒子的半径 RA＝RB
【答案】CD
【解析】
因为粒子在磁场中做圆周运动的半径 r＝，周期 T＝，又粒子电荷量相等且在同一磁场中，
所以 q、B相等，r与m、v有关，T只与 m有关．所以 A、B两项错误，C、D两项正确．
故选 CD
4．如图所示，在 x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场，一个不计
重力的带电粒子从坐标原点 O处以速度 v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁
场且与 x轴正方向成 120°角，若粒子穿过 y轴正半轴后在磁场中到 x轴的最大距离为 a，则
该粒子的比荷和所带电荷的正负是(　　)
A.，正电荷　　　 B.，正电荷
C.，负电荷 D.，负电荷
【答案】C
【解析】
粒子穿过 y轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电，粒子在磁场中运动轨迹如图所示，
由图中几何关系可得：
r＋rsin30°＝a，解得 r＝a
由r＝ 得：＝.
故选 C
5．如图所示，有界匀强磁场边界线 SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从 S点沿 SP 方向
同时射入磁场．其中穿过 a点的粒子的速度 v1与MN 垂直，穿过 b点的粒子的速度 v2与
MN 成60°角，设粒子从 S到a、b所需时间分别为 t1、t2，则 t1∶t2为(粒子重力不计)(　　)
2
A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2
【答案】D
【解析】
粒子在磁场中运动的周期的公式为 T＝，由此可知，粒子的运动周期与粒子的速度的大小
无关，所以两粒子在磁场中的周期相同，由粒子运动的轨迹可知，通过 a点的粒子的偏转
角为 90°，通过 b点的粒子的偏转角为 60°，所以通过 a点的粒子的运动时间为，通过 b点
的粒子的运动时间为，故 t1∶t2＝3∶2，故 A、B、C三项错误，D项正确．
故选 D
6.如图所示，边长为 l的等边三角形 abc 内分布有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子
以速度 v0从a点沿 ab 方向射入，现欲使电子能经过 bc 边，则磁感应强度 B的取值应为(
)
A．B> B．B<
C．B< D．B>
【答案】C
【解析】
当电子从 c点离开磁场时，设电子做匀速圆周运动的半径为 R，
由几何知识得 2Rsin60°＝l，得 R＝l；
欲使电子能经过 bc 边，必须满足 R>l，
而R＝，所以 B<，
故选 C
7.（多选）一个带负电的小球在轻绳拉力作用下在光滑绝缘水平面上绕着竖直方向的轴 O
3
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