《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》4.5牛顿运动定律的应用 讲义

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第四章运动和力的关系
第5节牛顿运动定律的应用
【素养目标】
1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析
2.知道动力学的两类问题．理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁
3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题【必备知识】
知识点一、动力学的两类基本问题
1.从受力情况确定运动情况
（1）牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来．
（2）如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的
运动情况．
2.从受力情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受
的力．
3.加速度式联系力和运动的桥梁
――――――――→――→
知识点二、正交分解法在动力学问题中的应用
1. 正交分解法是解答动力学问题的基本工具，物体受到三个或三个以上不在同一直线上的力时，一般应
用正交分解法。
2. 牛顿第二定律的正交分解形式
{
Fx合=F1x+F2x+F3x+⋯=m ax
Fy合=F1y+F2y+F3y+⋯=m ay
3. 建立坐标系时通常有两种情况
（1）分解力而不分解加速度：此时我们一般沿 a的方向和垂直于 a的方向建立坐标系，并规定 a的方向
为x轴正方向。
（2）分解加速度而不分解力：若物体受的几个力在相互垂直的两个方向上，且加速度不沿这两个方向，
此时若分解力会比较繁琐，可以沿这两个相互垂直的方向分解加速度。
1
知识点三、连接体问题
1. 连接体：两个或两个以上有一定相互作用的物体构成连接体。
2. 内力和外力：连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到 系统外的物体的作用力
是外力。内力和外力的区分取决于所选择的研究对象。
3. 连接体问题的处理方法
（1）整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法，整体法不考虑系统内力，只考虑系统所
受的外力。
（2）隔离法：把系统中某一物体（或某几个物体）隔离出来单独研究的方法，隔离法可以求系统内物体
间的相互作用力。
（3）整体法和隔离法并不是对立的，而是相互结合，交替运用的。
知识点四、几种临界状态及其对应的临界条件
临界状态 临界条件
速度达到最大或最小 物体所受的合力为 0，即加速度为 0
两物体刚好分离 两物体间的弹力
FN=0
绳刚好被拉直 绳中张力为 0
绳刚好被拉断 绳中张力等于绳能承受的最大张力
两物体刚要发生相对滑动 两物体间的静摩擦力达到最大静摩擦力
【课堂检测】
1.如图甲所示，直角三角形斜劈 abc 固定在水平面上。t＝0时，一物块（可视为质点）从底端 a以初速度
v0沿斜面 ab 向上运动，到达顶端 b时速率恰好为零，之后沿斜面 bc 下滑至底端 c。若物块与斜面
ab、bc 间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率 v随时间变化的规律如图乙所示，已知重力加
速度 g＝10m/s2 ， 则下列物理量中不能求出的是（ ）
A.斜面 ab 的倾角 θB.物块与斜面间的动摩擦因数 μC.物块的质量 mD.斜面 bc 的
长度 L
【答案】 C
【解析】解：根据题图乙可求出物块在左右斜面上的加速度大小 a1、a2 ， 根据牛顿第二定律有 mgsin
2
θ+μmgcos θ＝ma1 ， mgcos θ μmgsin θ﹣ ＝ma2 ， 则可求出 θ和μ，但m无法求出，根据题图乙
中“面积”可求出 0.6～1.6 s 时间内物块的位移大小，即可求出 L，故不能求出的只有物体的质量，ABD
不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】v-t 图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是
加速度，结合牛顿第二定律列方程分析求解即可。
2.如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和
45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A.A，B的质量之比为 1：
√
3
B.A，B所受弹簧弹力大小之比为
√
3
：
√
2
C.悬挂 A，B的细线上拉力大小之比为 1：
√
2
D.快速撤去弹簧的瞬间，A，B的瞬时加速度大小之比为 1：
【答案】 D
【解析】解：A、系统静止时，对 A、B两个物体分别进行受力分析，如图所示：
A、B所受弹簧弹力大小相等，设为F。
对物体 A，根据平衡条件有：tan60°＝
mAg
F
，解得：mA＝
√
3F
g
对物体 B，有：F＝mBg，解得：mB＝
F
g
则：mA：mB＝
√
3
：1，A不符合题意；
B、同一根弹簧弹力大小相等，A、B所受弹簧弹力大小之比为 1：1，B不符合题意；
3
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