《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》4.3牛顿第二定律 讲义

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第四章运动和力的关系
第3节牛顿第二定律
【素养目标】
1.理解牛顿第二定律的内容，及 a＝的含义．(重点)
2．知道力的单位牛顿是怎样定义的．
3．会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题．(重点、难点)
【必备知识】
知识点一、牛顿第二定理
1．内容
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式
F＝kma，F为物体所受的合外力，k是比例系数．
3．力的单位
牛顿，简称牛，符号 N．使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫 1 N，即 1 N＝1 kg·m/s2．
知识点二、对牛顿第二定律的理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加
速度
矢量性 F＝ma 是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，
且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
同体性 F＝ma 中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加
速度的矢量和
局限性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于
惯性参考系
知识点三、力与运动的关系
1.力是改变物体运动状态的原因：即力→加速度→速度变化（运动状态变化）
2.
a=∆ v
∆ t
为加速度的定义式，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；而
a=F
m
为加速度的决定式，
即揭示了加速度决定于物体所受合力与其质量。
知识点四、瞬时加速度的计算
1
1. 物体在某一瞬间的加速度由这一瞬间的合力决定，即加速度会随着合力的突变而突变，正确的受力分
析是解题关键。
2. 轻绳、轻杆和接触面的弹力可以突变；轻弹簧和橡皮筋的弹力不能突变。
【课堂检测】
1.如图，长为 L、倾角
θ=30∘
的传送带始终以 2.5m/s 的速率顺时针方向运行，小物块以 4.5m/s 的速度
从传送带底端 A沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端 B，已知物块与斜面间的动摩擦因数为
√
3
4
，取
g=10 m/s2
，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图像中能正确反映物块在传送带上运动的速度
v随时间 t变化规律的是（ ）
A. B. C. D
.
【答案】 B
【解析】ABCD．开始阶段，物块的速度比传送带的大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传
送带向下，根据牛顿第二定律得
mg sin 30°+μmg cos 30 °=m a1
解得
方向沿传送带向下，当物块与传送带共速时，因
mg sin 30°<μmg cos 30 °
所以物块与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律得
mg sin 30° − μmg cos 30 °=m a2
2
解得
a2=1.25 m/s2
方向沿传送带向下，所以物块继续做加速度较小的匀减速运动，直到速度为零，ACD 不符合题意 B符合
题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，明确物体与传送带的速度关
系，明确摩擦力的方向，在沿斜面方向利用牛顿第二定律求解物体的加速度，分析速度的变化。
2.如图，物块 A和B的质量分别为 4m 和m，开始 A、B均静止，细绳拉直，在竖直向上拉力 F＝6mg 作
用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩
擦，细绳足够长，在滑轮向上运动过程中，物块 A和B的加速度分别为（ ）
A.aA＝0，aB＝2gB.aA＝aB＝
1
5
gC.aA＝0，aB＝3gD.aA＝
1
2
g，aB＝5g
【答案】 A
【解析】在竖直向上拉力 F＝6mg 时，此时 A、B受的拉力分别为 3mg、3mg。
对A因为 3mg＜4mg，故物体 A静止，加速度为 0。
对物体 B3mg－mg＝maB
解得 aB＝2g
A符合题意，BCD 不符合题意；
故答案为：A。
【分析】分别对两个物体进行受力分析，其中绳子的拉力相同，利用牛顿第二定律求解物体各自的加速度，
【素养作业】
1.长为
L
的轻绳上系一质量为
m
的小球在竖直面内做圆周运动。小球经过最低点时的速度为
√
2gL
，则
此时细绳上的拉力大小为（ ）
A.
mg
B.
2mg
C.
3mg

D.
4mg
3
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