《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》3.4力的合成与分解第1课时 讲义

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第三章相互作用——力
第节力的合成与分解第 课时
【素养目标】
知道合力、分力、力的合成、共点力等概念．
．掌握力的平行四边形定则，并知道它是矢量运算的普遍规则
．会应用做图法和计算法求合力的大小
．体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想
【必备知识】
知识点一、共点力
如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但
它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
知识点二、合力与分力
定义：如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合
力，原来的几个力叫做分力．
合力与分力间的大小关系
当两分力 、大小一定时，
最大值：两力同向时合力最大，＝＋，方向与两力同向；
最小值：两力方向相反时，合力最小，＝－，方向与两力中较大的力同向；
合力范围：两分力的夹角 不确定时，合力大小随夹角 的增大而减小，所以合力大小
的范围是：－＋
知识点三、力的合成
．力的合成：求几个力的合力的过程．
．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对
角线就代表合力的大小和方向．
三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量。
对力的合成的理解
只有同一个物体同时受到的力才能合成
力的合成结果是唯一的
在力的合成中，各分力不一定是同种性质的力
在力的合成中，分力是物体实际受到的力，合力并不实际存在。
1
两个共点力合力的大小
由数学知识可得合力 
√
F1
2+F2
2+2F1F2COSα
当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小（由上式可得）。
当两个力反向时，（夹角为 ），合力最小，
Fmin
|
F1− F2
|
。
当两个力同向时（夹角为 ），合力最大，
Fmax
F1+F2
两个共点力的合力范围：
|
F1− F2
|
≤F≤
F1+F2
三个共点力合力的大小
最大值：当三个力方向相同时，合力 最大，＝＋＋
最小值：①若其中两个较小的分力之和＋时，合力的最小值为零，即 ＝；②若其中两
个较小的分力之和＋时，合力的最小值 ＝－＋．
合力的取值范围：＋＋
知识点四、探究两个互成角度的力的合成规律
实验思路
验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则．
进一步练习作图法求两个共点力的合力．
实验过程
仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在 点，橡皮条的
另一端拴上两个细绳套，如图所示．
操作与记录：
两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位
置如图所示．用铅笔描下结点 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．
一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 ，记下弹簧测力计的
读数和细绳套的方向．
作图与分析：
理论值：在白纸上按比例从 点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力 和的图示，如
图所示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力
2
测量值：按同样的比例用刻度尺从 点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力 的图示．
相比较：比较 与用平行四边形定则求得的合力 在实验误差允许的范围内是否相等．
重复做实验：改变两个分力 和的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的 与在实验误差允
许的范围内是否相等．
误差分析
产生原因减小方法
偶然误差
读数 正视、平视弹簧测力计刻度
作图 两分力夹角在 ～之间
弹簧测力计读数尽量大
注意事项
弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位无法校正的要记录下零误差．还
需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．
被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点 的位置一定要相同．
在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以 ～之间为宜．
!读数时应正视、平视刻度．
"使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围
【课堂检测】
如图所示，质量为 #$ 的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为 %，在向右运动的过程中，还受到一
个方向向左的大小为 % 的拉力作用，$取&'， 则地面对物体的作用力大小为（ ）
(%((((((((((((((((((((((((((((((((((((()(%(((((((((((((((((((((((((((((((((((((*(%(((((((((((((((((((((((((((((((((((((
+(%
【答案】 
【解析】对物体受力分析，受到重力，支持力、滑动摩擦力、拉力，其中支持力大小等于重力大小，地面
3
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