《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》3.4力的合成和分解第2课时 讲义

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第三章相互作用——力
第4节力的合成和分解第 2课时
【素养目标】
1.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算
2.了解力的分解的一般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则
3.会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算
【必备知识】
知识点一、力的分解
1．定义：已知一个力求它的分力的过程．
2．遵循法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．
3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．
4. 对力的分解的理解
（1）一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力
将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边
形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一
组确定的分力．
（2）一个合力分解为一组分力的情况分析
① 已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
甲　　　　　　乙
② 已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
甲　　　　　　乙
③ 已知合力 F以及一个分力 F1的方向和另一个分力 F2的大小时，若 F与F1的夹角为 α，有下面几种可能：
1
当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；
当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示；
当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示；
当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．
【点睛】按实际效果分解的几个实例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力 F，其效果为一方面使物体沿水
平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前
的力 F1和竖直向上的力 F2.
F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
质量为 m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是
使物体具有沿斜面下滑趋势的分力 F1，二是使物体压紧斜面
的分力 F2.F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
质量为 m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其
重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力 F1；二是使球压
紧斜面的分力 F2.
F1＝mgtan α，F2＝
质量为 m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生
两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧
悬线的分力 F2.
F1＝mgtan α，F2＝
质量为 m的物体被 OA、OB 绳悬挂于 O点，重力产生两个
效果：对 OA 的拉力 F1和对 OB 的拉力 F2.
F1＝mgtan α，F2＝
质量为 m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：
一是拉伸 AB 的分力 F1；二是压缩 BC 的分力 F2.
F1＝mgtan α，F2＝
知识点二、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．
2
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量.
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量．
【课堂检测】
1.如图所示，把光滑斜面上物体的重力
mg
分解为
F1
、
F2
两个力，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到
mg
、
FN
、
、
F2
共 4个力作用
B.物体受到的合力为
mg cos θ
，方向沿斜面向下
C.
mg
与力
F1
、
F2
的作用效果相同，为等效替代的关系
D.
F1
是斜面作用在物体上使物体下滑的力，
F2
是物体对斜面的压力
【答案】 C
【解析】A．物体只受重力和支持力两个力，A不符合题意；
B．根据力的合成法则，可知，物体受到的合力为
mg sin θ
，方向沿斜面向下，B不符合题意；
C．
mg
与力
F1
、
F2
的作用效果相同，为等效替代的关系，C符合题意；
D．
F1
是斜面作用在物体上使物体下滑的力，
F2
不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物
体是斜面，不是物体，而
F2
作用在物体上，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】物体受到了重力和支持力的作用；利用力的合成可以求出合力的大小；合力与分力的效果相同；
F1和F2为重力的两个分力。
2.如图所示，两块质量相同的岩石从倾角不同的斜坡上加速下滑，若岩石与斜坡间的动摩擦因数相同，下
列说法中正确的是（ ）
3
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