《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义

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第二章匀变速直线运动的研究
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
【素养目标】
1.知道匀变速直线运动的概念及其种类.
2．理解匀变速直线运动的 vt 图象特点，会应用 vt 图象分析解决相关问题
3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关计算
【必备知识】
知识点一、匀变速直线运动
1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．
2. 特点：运动轨迹是直线；在任意相等的时间内，速度的变化量
∆ v
都相等。
3．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动；
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．
知识点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．推导：
a=∆ v
∆ t =v − v0
t
得v＝v0＋at.
2．公式：做匀变速直线运动的物体，在 t时刻的速度 v等于物体在开始时刻的速度 v0加上在整个过程中
速度的变化量 at.
3. 对速度公式 v＝v0＋at 的进一步理解
（1）公式的矢量性
公式中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取 v0的方向为正方向，a、v
与v0的方向相同时取正值，与 v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．
（2）公式的适用条件
公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动．
（3）公式的特殊形式：当 a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)；当 v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直
线运动)．
（4）对匀减速直线运动的两种处理方式
① 利用公式 v＝v0＋at，选 v0的方向为正方向，则此时 a为负值，代入运算即可
②匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
vt
2
=v
【点睛】速度公式 v＝v0＋at 与加速度定义式 a＝的比较：
1
速度公式 v＝v0＋at 虽然是加速度定义式 a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
(2)a＝还可适用于匀变速曲线运动．
知识点三、图象：匀变速直线运动的 vt 图象
（1）特征：匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线
（2）通过 vt 图象，可以明确以下信息：
图线上某点
的纵坐标　
正负号 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正负号 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标轴的
交点
纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点 表示速度相等的时刻
图线与横轴所围
图形的面积
表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为
负值
【思考】某物体的速度—时间图象如图所示，试说明该物体做什么运动？
【提示】　由于物体的 vt 图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在 0～t1时间段内的
速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在 t1～t2时间段内的速度逐渐增大，该段时间内物
体做匀加速直线运动．
【课堂检测】
1.现代航空母舰是高科技的产物，以舰载作战飞机为主要武器。某舰载作战飞机沿平直跑道起飞前，先采
用电磁弹射，由静止开始匀加速运动时间 t后速度达到 v，再在常规动力的作用下匀加速运动位移为 x时
达到起飞速度 2v。舰载作战飞机电磁射过程的加速度大小与其在常规动力作用下的加速度大小之比为（üü
ü）üüüüüüüüüüüü
A.
2x
vt
B.
x
vt
C.
x
3vt
D.
2
【答案】üD
【解析】电磁射过程的加速度大小为ü
a1=v
t
ü
常规动力过程的加速度大小为ü
(2v)2− v2=2a2x
解得ü
a1
a2
=2x
3vt
故答案为：D。
【分析】利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；结合速度位移公式可以求出两个加速度的比值。
2.如图所示是物体在某段运动过程中的 v-t 图像，在 t1和t2时刻的速度分别为v1和v2 ，ü则由 t1到t2的时
间内，下列判断正确的是（üüü）üü
A.加速度不断增大üüüüüüüüüB.加速度不断减小üüüüüüüüüC.平均速度ü
v=v1+v2
2
üüüüüüüüüD.平均速度ü
v>v1+v2
2
【答案】üB
【解析】AB．v-t 图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t1到t2
斜率值变小，故加速度不断变小，A不符合题意，B符合题意；ü
CD．公式ü
v=v1+v2
2
的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过 t1、t2的直线，则ü
v=v1+v2
2
表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知该物体在 t1~t2时间内的位移小于做匀速运动的
位移，则平均速度ü
v<v1+v2
2
CD 不符合题意。
3
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