《【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册》1.4速度变化快慢的描述——加速度 讲义

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第一章运动的描述
第4节速度变化快慢的描述——加速度
【素养目标】
1.知道加速度的矢量性.
2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系
3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质
4.能应用 vt 图象的斜率表示物体的加速度
【必备知识】
知识点一、加速度
1．定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用 a代表．
2．表达式：a＝＝.(v0：初速度；v：末速度)
3．单位：在国际单位制中是 m/s2.
4．矢量性：是矢量，与速度变化量 Δv 的方向相同．
5．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．
【点睛】速度、速度变化量、加速度的比较
速度 v速度变化量 Δv 加速度 a
定义 位移与所用时间的比
值末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比
值
表达式 Δv＝Δv＝v－v0a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向
为物体运动的方向，
与a的方向不一定相
同
由初、末速度决定，与 a
的方向相同
与Δv 的方向相同，与 v
的方向不一定相同
物理意
义
表示物体运动的快慢
和方向
表示物体速度变化的大
小和方向
表示物体速度变化的快
慢和方向
大小关
系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量
不一定较大
知识点二、加速度的方向
1．加速度的方向
加速度 a的方向与速度 v的方向没有直接关系，加速度 a的方向与速度的变化量
∆ v
的方向相同。
2.判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法
1
根据 v与a的方向的关系判断
(1)a 和v0
同向→加速运动→
(2)a 和v0
反向→减速运动→
知识点三、加速度的几个“不一定”
1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．
2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．
3．加速度大，速度不一定大．
4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．
知识点四、从 v-t 图像看加速度
1.在vt 图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，
加速度越大．
匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小，如图所示：
2. 图线斜率的正负表示加速度的方向
①斜率为正，表示加速度的方向与正方形相同，a＞0
②斜率为负，表示加速度的方向与正方形相反，a＜0
【课堂检测】
1.以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免±±事故紧急刹车，
③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在十字路口转弯，仪表盘上示±±数不变。下列对情景分析和判断
正确的说法是（±±）±±±±±±±±±±±±
A.因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.轿车在十字路口转弯，仪表盘上示数不变，说明轿车转弯时速度也不变
【答案】±B
【解析】A．火箭点火启动时，初速度是 v1为零，但是下一时刻速度 v2不为零；因为±
a=Δv
Δt
±，所以加速
2
度不为零，A不符合题意；±
B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，B符合
题意；
C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，C不符
合题意；
D．汽车仪表盘上速度计显示是速度大小，汽车转弯时，速度方向改变，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】±加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度变化快一定是加速度大，速度变化慢一定是加速度
小。加速度的大小与速度大小无关系，速度为零时，加速度可以不为零；加速度为零，速度可以不为零；
当速率不变，而速度方向改变时，速度也发生改变。
2.物体以速度 v匀速通过直线上的 A、B两点，所用时间为 t．现在物体从 A点由静止出发，先做匀加速直
线运动（加速度为 a1）到某一最大速度 vm ，±然后立即做匀减速直线运动（加速度大小为 a2）至 B点速
度恰好减为 0，所用时间仍为 t，则物体的（±）±±±±±±±±±±±±
A.vm可为许多值，与 al、a2的大小有关±±±±±±±±±±±±±±±±B.vm可为许多值，与 al、a2的大小无关
C.al、a2必须满足±
a1a2
a1+a2
=2v❑
t
±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±D.al、a2必须是一定的
【答案】±C
【解析】匀加速阶段的平均速度±
v=0+vm
2
±，匀减速阶段的平均速度±
v=vm+0
2
±，两个阶段平均速度相等，
则从 A到B的平均速度为±
vm
2
±，那么有±
±，即±
vm=2v
±，AB 不符合题意。匀加速时间±
vm
a1
=2v
a1
±，
匀减速时间±
vm
a2
=2v
a2
±，那么有±
2v
a1
+2v
a2
=t
±，整理可得±
a1a2
a1+a2
=2v❑
t
±，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】本题考查匀变速运动规律的应用。解题时根据匀速运动的位移和时间与匀变速运动过程的位移和
时间相等联立列式可得匀加速运动和匀减速运动加速度满足条件。
【素养作业】
3
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