黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题含答案
2021 级高一上学期期末考试数学试题
考试时间:120 分钟;满分:150 分
第 I 卷(选择题)
一、单选题(本题共有 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 设集合 , ,若对于函数 ,其定义域
为
A
,值域为
B
,则这个函数的图象可能是( )
3.若 角的终边上一点 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
4.若 , 都为正实数, ,则 的最大值是( )
A. B. C. D.
5.设 ,则( )
A. B. C. D.
6. 命题
p
:
¿
,命题
q
:
(x+2)( x+a)<0
,若
p
是
q
的充分不必要条件,则
a
的取值范
围是( )
A.
(
−∞ ,−4
)
B.
[4,+∞)
C.
(
4,+∞
)
D.
(−∞,−4]
7. 是 上的奇函数,满足 ,当 时, ,
则 ( )
A. B. C. D.
8.已知函数 ,其中 为实数,若 对 恒成立
且 ,则 的单调递增区间是( )
A. B.
C.
D.
二、多选题(本题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项
中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的
得 2 分。)
9.下列函数中,同时满足:①在 上是增函数;②为奇函数;③周期为
的函数有( )
A.
y=tan x
B.
y=cos x
C.
y=tan x
2
D.
y=sin 2 x
10.下列说法正确的有( )
A. 与 的终边相同
B.小于 的角是锐角
C.若 为第二象限角,则 为第一象限角
D.若一扇形的中心角为 ,中心角所对的弦长为 ,则此扇形的面积为
11.下列关于函数
f(x)= 1
|
x
|
+1
的叙述正确的是( )
A.
f(x)
的定义域为 ,值域为
B.函数
f(x)
为偶函数
C.当 时,
f(x)
有最小值 2,但没有最大值
D.函数
g(x)=f(x)− x2+1
有 1 个零点
12.定义:在平面直角坐标系 中,若存在常数 ,使得函数
f(x)
的图
象向右平移 个单位长度后,恰与函数
g(x)
的图象重合,则称函数
f(x)
是
g(x)
的
“原形函数”,下列函数
f(x)
是
g(x)
的“原形函数”的是( )
A.
f(x)=x2−1, g (x)= x2−2x
B.
f(x)=sin x , g(x)=cos x
C.
f(x)=ln x , g(x)=ln x
4
D.
f(x)=
(
1
3
)
x
, g(x)=2
(
1
3
)
x
第 II 卷(非选择题)
三、填空题(每题 5 分,满分 20 分)
13.函数
y=
(
m2− m−1
)
xm2−2m−1
是幂函数且为偶函数,则
m
的值为________.
14.用二分法求函数 f(x)=3x-x-4 的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600 0)≈0.200 f(1.587 5)≈0.133 f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003 f(1.556 2)≈-0.029 f(1.550 0)≈-0.060
据此数据,可得方程 3x-x-4=0 的一个近似解为________.(精确到 0.01)
15.已知
tan x=2
,则 的值为________.
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