专题21 力学综合计算-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）

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备战 2021 年中考物理光、热、力学典型专题各个击破
专题 21 力学综合计算
********************************************************************
1．如图平底茶壶的质量是 300g，底面积是 40cm2，内盛 0.7kg 的水，放置在面积为 1m2的水平桌面中央。
（g＝10N/kg ）求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压强。
【解析】（1）水深：h＝12cm＝0.12m，
水对壶底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa，
壶的底面积：S壶＝40cm2＝4×10﹣3m2，
水对茶壶底的压力：F1＝p水S壶＝1200Pa×4×10﹣3m2＝4.8N；
（2）茶壶的质量：m壶＝300g＝0.3kg，
茶壶的重力：G壶＝m壶g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
水的重力：G水＝m水g＝0.7kg×10N/kg＝7N，
茶壶对水平桌面的压力：F2＝G水+G 壶＝7N+3N＝10N，
茶壶对水平桌面的压强：p＝ ＝ ＝2.5×103Pa。
答：（1）水对茶壶底部的压力为 4.8N；
（2）茶壶对桌面的压强为 2.5×103Pa。
2．某地在湖面上修建一座大桥，图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图，在整个投放过程中，
石料以恒定速度 v＝0.1m/s 下降至石料刚好接触湖底，图乙是这一过程中钢丝绳的拉力 F随时间 t变化
的图像。（忽略水的阻力，g取10N/kg）求：
（1）湖水的深度。
（2）湖底受到的压强。
（3）圆柱形石料的密度。
【解析】（1）由图乙可知石料从接触水面到沉入水底所用的时间 t＝120s﹣20s＝100s，
由v＝ 可得湖水的深度：
h＝vt＝0.1m/s×100s＝10m；
1
（2）湖底受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa；
（3）由图乙可知，石料的重力为 G＝1400N，石料浸没后受到的拉力为 F拉＝900N，则石料受到的浮
力大小为：
F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N，
由F浮＝ρ水gV 排得石料的体积：
V石＝V排＝ ＝ ＝0.05m3，
石料的质量 m＝ ＝ ＝140kg，
石料的密度：
ρ石＝ ＝ ＝2.8×103kg/m3。
答：（1）湖水的深度是 10m；
（2）湖底受到的压强为 1×105Pa；
（3）圆柱形石料的密度为 2.8×103kg/m3。
3．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 F随杯中饮料的高度
h变化的图像如图。饮料出口的横截面积 S1＝0.8cm2，饮料流出的速度 v＝50cm/s，杯高 H＝10cm，杯
底面积 S2＝30cm2，g取10N/kg。
求：
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为 S2，饮料持续流入空杯 3s 后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【解析】（1）由图可知，当 h＝0cm 时，F0＝0.9N，即空杯对杯座的压力 F0＝0.9N，
当h＝10cm 即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力 F1＝4.5N，
则杯底受到饮料的压力 F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N；
（2）饮料对杯底的压强 p＝ ＝ ＝1200Pa，
此时饮料的深度 h＝10cm＝0.1m，
由p＝ρ液gh 可得，饮料的密度 ρ＝ ＝ ＝1.2×103kg/m3；
（3）饮料流出的速度 v＝50cm/s＝0.5m/s，
饮料持续流入空杯 3s 后，杯子内饮料的体积 V＝S1vt＝0.8×10﹣4m2×0.5m/s×3s＝1.2×10﹣3m3，
杯子内饮料的质量 m＝ρV＝1.2×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝0.144kg，
杯对杯座的压力 F′＝F0+mg＝0.9N+0.144kg×10N/kg＝2.34N，
2
杯对杯座的压强 p′＝ ＝ ＝780Pa。
答：（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为 3.6N；
（2）饮料的密度为 1.2×103kg/m3；
（3）饮料持续流入空杯 3s 后关闭开关，杯对杯座的压强为 780Pa。
4．体积 1×10﹣3m3，重 6N 的木块，用线系在底面积为 S＝400cm2圆柱形容器的底部，当倒入足够的水使
木块浸没，求：（g＝10N/kg）
（1）木块受的浮力？
（2）剪断系线后 A静止时，排开水的体积？
（3）木块 A露出水面后，器底受水的压强减少多少帕？
【解析】
（1）木块浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，
所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以 F浮′＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV 排得此时排开水的体积：
V排′＝ ＝ ＝6×10﹣4m3，
（3）木块露出水面的体积：
V露＝V﹣V排＝1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3；
木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：
△h＝ ＝ ＝0.01m，
则容器底部所受水的压强减小了：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
答：（1）木块受到的浮力为 10N。
（2）剪断系线后 A静止时，排开水的体积为 6×10﹣4m3。
（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了 100Pa。
5．如图甲，一薄壁圆柱体容器足够深容器底面积为 350cm2，容器内放有边长为 0.1m 的均匀正方体物块
M（不吸水），随后慢慢向容器中加水，在加水的过程中，物体 M对容器底的压强 p与所加水的质量
m的关系如图乙所示，在整个过程中没有水溢出，且物体 M的底面始终与容器中的水面平行。求：
（1）物块 M的密度？
（2）加水 1.5kg 时，物体 M受到的浮力？
（3）若向容器内加水 2.7kg 时，容器底部受到水的压强为多少？
3
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