专题20 力学综合计算中“最值”问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）

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备战 2021 年中考物理光、热、力学典型专题各个击破
专题 20 力学综合计算中“最值”问题
********************************************************************
一．选择题
1．如图所示，用滑轮组提升重物，此时测力计示数为 680N。已知人的质量为 50kg，每个滑轮的重力为
20N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（g＝10N/kg）（　　）
A．人的拉力大小为 340N B．物体的重力为 400N
C．滑轮组的机械效率为 61.8% D．人能够拉起的最大物重为 980N
【解析】
A、对于上面的定滑轮，受到重力、向上的拉力（等于弹簧测力计的示数）、向下的三个拉力（每个
拉力等于人的拉力），
则：3F+G 定滑轮＝F拉＝F示，
3×F+20N＝680N，
则人的拉力：F＝220N，故 A错误；
B、由图知，n＝2，不计绳重及摩擦，拉力 F＝ （G+G 动滑轮），
提升的物体重力：G＝2F﹣G动滑轮＝2×220N﹣20N＝420N，故 B错误；
C、拉力端移动距离 s＝2h，
滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈95.5%，故 C错误；
D、人的最大拉力：F最大＝G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
不计绳重及摩擦，F最大＝ （G最大+G 动滑轮），
提升的物体最大重力：G最大＝2F 最大﹣G动滑轮＝2×500N﹣20N＝980N，故 D正确。
故选：D。
2．如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端， 5s 内使物
体A匀速上升 1m，提升过程中拉力 F的功率为 160W。已知物体 A重720N，该工人重 600N。关于该
过程，下列说法正确的是（　　）
1
A．绳子自由端移动的速度为 0.2m/s B．动滑轮重 80N
C．该工人对地面的压力为 200N D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为 90%
【解析】A、物体上升的速度：v物＝ ＝ ＝0.2m/s，
根据图示可知：n＝2，
绳子自由端移动的速度：v＝2v 物＝2×0.2m/s＝0.4m/s，故 A错误；
B、由 P＝Fv 可知，拉力的大小：F＝ ＝ ＝400N，
若不计摩擦和绳重，由 F＝ （G+G 动）可得，动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣720N＝80N，
由于实际上绳重和摩擦是存在的，则动滑轮重不等于 80N，故 B错误；
C、因工人受到竖直向上的支持力和拉力以及竖直向下的重力而处于平衡状态，
所以工人受到地面的支持力：F支持＝G人﹣F＝600N﹣400N＝200N，
又因工人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力，所以工人对地面的压力等于地面对人
的支持力，即 200N，故 C正确；
D、当工人施加的拉力最大等于自身重力时（F′＝G人），滑轮组的机械效率最大，
若不计摩擦和绳重，由 F′＝ （G最大+G 动）可得，物体的最大重力：G最大＝2G 人﹣G动＝2×600N﹣
80N＝1120N，
则滑轮组的最大机械效率：η＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈93.3%，由于
实际上绳重和摩擦是存在的，所以滑轮组的最高机械效率无法判断，故 D错误。
故选：C。
3．如图甲所示，实心物体 A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动 A，使 A向下运动（运动过程
中始终未碰到定滑轮）。此过程中，电动机拉力 F做的功 W随时间 t的变化图像如图乙所示。已知 A
的体积为 0.1m3，密度为 0.4×103kg/m3，动滑轮重为 300N，不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/
kg。下列说法中正确的是（　　）
A．物体 A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力逐渐变大
B．物体 A受到的最大浮力为 400N
2
C．物体 A向下运动的最小速度为 2m/s
D．物体 A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为 82.4%
【解析】
A、对于动滑轮，受到向上的三个拉力 F、重力、向下的拉力 F拉，3F＝G动+F 拉，而向下的拉力 F拉＝
F浮﹣G，则 3F＝G动+F 浮﹣G，电动机拉着绳子的拉力 F＝ （G动+F 浮﹣G），物体 A向下运动过程
中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故 A错误；
B、A浸没在水中，排开水的体积最大、受到的浮力最大，
V排＝VA＝0.1m3，
A受到的最大浮力：
F浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N，故 B错误；
C、由 ρ＝ 可得 A的质量：
m＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.1m3＝40kg，
A的重力：
G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，
当A完全浸没时绳子对物体 A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，
不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：
F＝ （F浮﹣G+G 动）＝ （1000N﹣400N+300N）＝300N，
由图乙可知拉力做功功率：
P＝ ＝ ＝1800W，
由P＝ ＝ ＝Fv 可得，绳子自由端运动的最小速度：
v绳＝ ＝ ＝6m/s；
则物体向下运动的最小速度：
v＝v绳＝×6m/s＝2m/s，故 C正确；
D、当 A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，
有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，
总功：W总＝Fs＝ （F浮﹣G+G 动）×3h＝（F浮﹣G+G 动）h，
滑轮组机械效率的最大值：
η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%≈66.7%，故 D错误。
故选：C。
4．如图所示，实心物体 A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动 A，使 A向下运动（运动过程中
始终未碰到定滑轮）。已知 A的体积为 0.2m3，密度为 0.4×103kg/m3．动滑轮重为 300N，电动机工作
时拉绳子的功率为 1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg ，ρ水＝
1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（　　）
3
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