中考物理专题12 【压轴选择题】在液体中放入物体（解析版）

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上海市备战 2020 年中考物理压强选择题专项大剖析
专题 12 在柱形的液体中放入物体
一、常见题目类型
1．把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没（图 1）。
2．把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没（或从液体中取出）（图 2）。
3．将小球从液体 A中取出并浸没在液体 B中（图 3）。
二、分析此类题目常用到的知识与方法：
① 液体对柱形容器底部的压强： p=F/S P =ρgh
变化（增大或减小）的压强： △P＝△F / S △P =ρg△h
② 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：
F=PS =ρghS+ρg△h S =G 液+ G 排（F浮）等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F：就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。即△F =F浮=ρ液gV 排
三、例题
【例题 1】如图 1所示，两个底面积不同的圆柱形容器 A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，
且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器 A中浸没金属球甲，在容器 B中浸没金属球乙后，两种液体对
容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ）
A．甲的质量大 B．甲的密度大
C．乙的体积小 D．乙的密度小
【答案】C
【解析】
① 原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等：FA =FB，质量相等，mA=mB，
甲乙
图2图3
A B
图1
AB
图1
1
即ρAVA＝ρBVB。因为 VA＜VB 所以 A、B液体密度的关系为 ρA
＞
ρB。
②根据P=F/S，因为 FA =FB， SA＜SB，所以原来 A、B液体的压强 PA＞PB。
③ 在容器 A中浸没金属球甲，在容器 B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等，
P'A=P'B。
增大的压强△P= P 原来− P 剩余，因为原来 PA＞PB，现在 P'A=P'B，
所以△PA＜△ PB。
④ 根据△PA＜△ PB可得：ρAg△hA
＜
ρBg△hB，因为 ρA
＞
ρB，所以△hA＜△hB，
又因为 SA
＜
SB，所以△VA
＜
△VB，即 A液体升高的体积小于 B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小
于乙的体积。所以选 C。
⑤ 其他的物理量密度、质量都不确定，所以无法比较其大小关系。
所以选 C。
【例题 2】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图 2所示，此
时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判
断正确的是（ ）
A．甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。
B．甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。
C．甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。
D．甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。
【答案】B
【解析】
① 因为甲、乙液体对容器底部的压强相等，根据 p＝ρ gh 可得 ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙。
因为 h甲＞h乙，所以液体密度的大小关系为 ρ甲
＜
ρ乙。
② 将两金属球从液体中取出后，甲、乙液面下降的体积相等（都为小球的体积），
即△V甲=△V乙 ，S甲△h甲=S乙△h乙，因为 S甲＞S乙，所以甲、乙下降的高度△h甲＜△h乙，
减小的压强△P =ρg△h ，因为 △h甲＜△h乙，ρ甲
＜
ρ乙。所以△P甲 ＜△P乙
③ 将两金属球从液体中取出后，甲、乙液体剩余的压强：P剩余= P原来−△P，
因为 P甲原=P乙原，△P甲 ＜△P乙，所以 p甲余>p乙余。
甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系：
甲
乙
图2
2
根据 F=PS ，因为 p 甲余>p乙余，S甲
＞
S乙，所以 F甲>F乙。
所以选 B。
四、练习题
1．如图 1所示，水平面上的圆柱形容器 A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强
相等。现将甲球浸没在 A容器的液体中，乙球浸没在 B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体
对各自容器底部的压强仍相等，则一定是 （ ）
A．甲球的质量等于乙球的质量 B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积 D．甲球的体积等于乙球的体积
【答案】D
【解析】
①A、B中分别盛有等体积的两种液体，且液体对各自容器底的压强相等。
即V甲 =V 乙 P甲 =P 乙。
② 现将甲球浸没在 A容器的液体中，乙球浸没在 B容器的液体中，此时液体对各自容器底部的压强仍相等，
则增大的压强也相等：△P甲 =△P乙。
③ 根据原来体积相等，压强也相等进行推理：当增大的压强△P甲 =△P乙时，增大的体积
△V甲 =△V乙，即甲球的体积等于乙球的体积。
④ 因为球的密度不确定，所以无法比较其质量的大小关系。
所以选 D。
2．如图 2所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油
＜ρ水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球
(ρ铝＜ρ铜)，并且都浸没在液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是（ ）
A．甲一定大于乙 B．甲可能大于乙
C．甲一定小于乙 D．甲可能小于乙
【答案】C
AB
图1
图
2
3
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