中考物理专题10 【压轴选择题】液体的抽取倒入（解析版）

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图2

乙

甲

A B

甲

乙

图3

图1

乙

甲

图1

甲乙

专题 10 液体的抽取与倒入选择题

一、常见题目类型

1．分别从两柱形容器中抽出液体，抽出某一厚度（体积或质量）（图 1）。注意抽出的厚度（体积或质

量）可能相同，也可能不同。

2．分别向两容器中倒入液体，倒入某一深度（体积或质量）（图 2）。注意倒入的深度（体积或质量）可

能相同，也可能不同。

3．向甲容器中倒入液体，从乙容器抽取液体（图 3）。

二、分析此类题目常用到的知识：

① 液体的压强： p=F/S=G/S=mg/S P =ρgh

变化的压强 △P＝△F / S △P =ρg△h

② 密度： ρ=m/V

③ 柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小。

即：F = G = mg

④ 柱体的体积：V= sh（长方体）

V= h3（立方体）

柱体的底面积：S= ab S= h2

三、例题

【例题 1】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液

体，如图 1所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙

的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（）

A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙。 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙。

C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙。 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙。

A B

甲

乙

图2

【答案】A

【解析】

第一步：先比较甲、乙液体密度的大小关系。根据 m甲= m乙 ρ甲V甲＝ρ乙V乙

因为 V甲＜V乙，所以甲、乙的密度 ρ甲

＞

ρ乙。

第二步：比较液体增加的深度的大小关系。

向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后，

因为 ΔV甲=ΔV乙 S甲＜S乙，所以液体升高的高度为 Δh甲

＞

Δh乙。

第三步：比较增加的压强的大小关系。

根据△P=ρg△h可以比较液体对容器底部增加的压强：

因为 ρ甲

＞

ρ乙，Δh甲

＞

Δh乙，所以 Δp甲＞Δp乙。

故答案为 A。

【例题 2】如图 2所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器 A、B（底面积 SA>SB）置于水平地面上，容器

中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容

器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（）

① 分别倒入相同深度的液体甲和乙

② 分别倒入相同质量的液体甲和乙

③ 分别倒入相同体积的液体甲和乙

④ 分别抽出相同体积的液体甲和乙

A．① B．②③ C．①④ D．①②③

【答案】A

【解析】

第一步，先比较甲与乙密度大小的关系：因为甲和乙它们对各自容器底部的压强相等，

p甲=p乙根据 p＝ρgh 可知：ρ甲gh 甲＝ρ乙gh 乙。

因为 h甲<h乙，

所以甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙。

第二步，把四个选项逐一进行判断排除：

① 分别倒入相同深度的液体甲和乙时，增大的压强为

△P甲=ρ 甲g△h △P乙=ρ 乙g△h 因为 ρ甲>ρ乙，所以△P甲

＞

△P乙，

甲乙

图3

液体对容器底部的压强 P液= P 原来+△P 结果是 P´甲

＞

P´乙，故①可以。

② 分别倒入相同质量的液体甲和乙时，因为是柱形容器，所以增加的压力相同，根据

△P＝△F/ S＝G/S＝mg/S可知：△P甲

＜

△P乙，液体对容器底部的压强 P液= P 原来+△P

，

结果是 P´甲

＜

P´乙，

故②不可以。

③ 分别倒入相同体积的液体甲和乙时，根据 m＝ρV 可知，△m甲

＞

△m乙，△F =△mg，液体对容器底部增

大的压力为△F甲＞△

F乙，根据△p=△F/S，F甲＞

F乙，S甲＞S乙，增大的压强可能变大、变小或相等。

所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故③不可以。

④ 分别抽出相同体积的液体甲和乙时，根据 m＝ρV 可知，△m甲＞△m乙，△F =△mg，液体对容器底部减

小的压力为△F甲＞△

F乙，根据△p=△F/S，△F甲

＞

△F乙，S甲

＞

S乙，所以无法定量比较甲、乙液体对

容器底部的压强大小。故④不可以。

故答案选 A。

【例题 3】如图 3所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对容器底部

的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则剩余部分对容器底的压

力F′甲和F′乙、压强 p′甲和p′乙的关系是（）

A F甲＞F乙， p甲＞p乙 B F甲＝F乙， p甲＝p乙

C F甲＜F乙， p甲＞p乙 D F甲＝F乙， p甲＞p乙

【答案】A

【解析】

第一步：先比较甲与乙密度的关系。原来甲、乙两种液体对容器底部的压力相等，根据 F= G= mg，即甲与

乙液体的质量相等 m甲＝m乙，因为 V甲＜V乙，所以根据 ρ=m/V 可得出甲与乙密度的关系为 ρ甲＞ρ乙。

第二步：比较剩余液体的质量关系。根据原来甲与乙液体的质量相等 m甲＝m乙时深度

h甲

＜

h乙，进行推理可得出：当剩余部分的液面相平即 h´甲=´ h乙时，m´甲＞m´乙，即甲剩余液体的质量大于

乙剩余的质量。

第三部：比较剩余部分对容器底的压力 F′甲和F′乙、压强 p′甲和p′乙的关系。

因为剩余部分 m´甲＞m´乙，所以甲、乙两种液体对容器底部的压力 F甲´ ＞F乙´，而 S甲＜S乙，根据 P=F/S可

知剩余部分对容器底的压强 p′甲和p′乙的关系：p甲＞p乙。

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