中考物理专题08 与浮力有关的题目（解析版）

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上海市备战 2020 年中考物理压强压轴题专项大剖析

专题 08 与浮力有关的题目

一、常见题目类型

1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图 1）。

2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图 2）。

3．将物体 A先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图 3）。

二、例题

【例题 1】如图 1所示，高为 1米、底面积为 0.5 米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满

水。

（1）求水对容器底部的压强 p。

（2）若将一个体积为 0.05 米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面

的压强没有发生变化。求小球质量的最大值 m球大。

【答案】（1）9.8×103帕；（2）50 千克。

【解析】

⑴ p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克×1 米＝9.8×103帕

⑵ 因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据 P=F/S=G/S可知容

器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等

于小球的重力。

由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。

又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即

所以 V排最大＝V球＝0.05 米3。

图2

甲图 3 乙

乙

图1

h＝1米

小球受到的最大浮力 F排最大＝ρ水g V 排最大＝ρ水g V 球

＝1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克×0.05 米3

＝490 牛

∴G球最大＝F排最大＝490 牛

∴m球最大＝G/g=490 牛/9.8 牛/千克＝50 千克。

【例题 2】底面积为 2×10-2 米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有 0.3 米深的水。现有长为 0.2 米的吸管（底部用

蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为 0.01 千克。然后将该吸管放入水中，如图 2

所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度 h为0.1 米。求：

① 容器中水的质量 m水。

② 吸管底部所受水的压强 p水。

③ 若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为 0.012 千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得

其静止时浸入液体中的深度为 0.15 米。求该未知液体的密度 ρ。

【答案】① 3千克；② 980 帕；③ 800 千克/米3。

【解析】

① m水＝ρ水V水

＝1.0×103千克/米3×2×10-2 米2×0.3 米＝3千克

② p水＝ρ水gh

＝1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克×0.1 米＝980 帕

③ 第一步。先求吸管的底面积：

因为吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的压强与吸管对水的压强相等。

吸管对水的压强 P管= F/S = G/S =mg/S

水对吸管底部向上的压强 P水 =ρgh

P管= P 水 mg/S=ρgh

0.01 千克/S=1.0×103千克/米3×0.1 米

可得出吸管的底面积 S=1.0×10-4 米2

第二步，再求液体的密度：

当在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为 0.012 千克，并把该吸管放入某未知液体中时，根据漂浮 P

图2

'管= P '水

m 'g/S=ρ 液gh '

0.012 千克/1.0×10-4 米2=ρ液×0.15 米

ρ=800 千克/米3

三、练习题

1. 如图 1所示轻质薄壁容器 A高0.4 米，底面积为 200 厘米 2，内装有 0.3 米的水。求：

（1）容器内水的质量 m水；

（2）容器内水对底部的压强 P水；

（3）若将体积为 2.5×10-3 米3的正方体 B轻轻放入 A容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内

水对底部的压强才能达到最大值。

【答案】（1）6千克；（2）2940 帕；（3）800 千克/米3。

【解析】

(1) m水=ρ水V水=1×103千克/米3×200×10-4×0.3 米3=6 千克

(2) P水=ρ水gh=1×103千克/米3×9.8 牛/千克×0.3 米=2940 帕

(3) 容器内水对底部的压强达到最大时，h水=0.4 米

正方体排开水的体积最小为 V排=S∆h=200×10-4 米2×（0.4 米-0.3 米）=2×10-3 米3

因为正方体 B的体积为 2.5×10-3 米3大于排开水的体积 2×10-3 米3，所以正方体 B应该漂浮在水面上。

正方体排开水的质量 m排=ρ水V排=1×103千克/米3×2×10-3 米3 = 2 千克

正方体最小质量 m物= m排= 2 千克

正方体最小密度 ρmin=m物/V物=2 千克/2.5×10-3 米3=800 千克/米3

2．如图 2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为 2.1 千克，密度为 0.75×103千克/米3的

圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为 3S、8S。

① 求圆柱形木块的体积 V木。

A 图1 B

图2

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