中考物理专题05 在容器里加物体后，有液体溢出（原卷版）

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上海市备战 2020 年中考物理压强压轴题专项大剖析

专题 05 在容器里加物体后，有液体溢出

一、常见题目类型

1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图 1）。

2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在圆柱体乙的上方（图 2）。

3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图 3）。

4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图

4）。

二、例题

【例题 1】柱形轻质薄壁容器的底面积为 1×10-2 米2，如图 1所示，内盛 0.2 米深度的水后置于水平地面上。

① 求容器底部受到水的压强 p水。

② 现将一块质量为 1.5 千克、体积为 1×10-3 米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压

强为 2450 帕。求此时容器对水平桌面的压强 p容。

【例题 2】如图 2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的

底面积分别为 1×10-2 米2和0.5×10-2 米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放

置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小

p甲、p乙如下表所示。求：

图1

甲

乙甲

乙乙

图2

丙

甲

图4

图3

乙

图1

⑴ 容器甲中原来水的深度。

⑵ 圆柱体乙的质量。

⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。

【例题 3】如图 3所示，圆柱体甲的质量为 3.6 千克，高为 0.2 米，密度为 1.8×103千克/米3。

① 求甲的体积。

② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。

③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为 0.8 千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测

出甲放入前后容器对水平桌面的压强 p容、液体对容器底部的压强 p液，如下表所示。

（a）求容器的底面积。

（b）求液体密度的最小值。

【例题 4】如图 4所示，薄壁柱形容器 A与实心正方体 B放置在水平地面上。容器 A中装有水，底面积为

1.5×10-2 米2，实心正方体 B的边长为 0.1 米。现将实心柱体 B浸没在容器 A中，分别测出正方体 B放入前

后水对容器底部的压强 p水、容器对水平地面的压强

p容，如下表所示。求：

① 薄壁柱形容器 A的质量 mA。

② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量 Δh水。

③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。

乙

图2

甲

乙

甲0.2 米

图3

乙

放入前放入后 p水(帕)9801470p容

(帕)14702450

A B

图4

④ 正方体 B的质量 mB。

三、练习题

1．水平地面上有一个质量为 1千克、底面积为 1×10-2 米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为 5千克的水。

① 求水的体积 V水。

② 求容器对地面的压强 p。

③ 现将一体积为 1×10-3 米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。

2．薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为 0.2 牛，底面积为 2×102米2，其内盛有 1千克的水。

① 求水的体积 V。

② 求容器对水平面的压强 p。

③ 现将一体积为 1×104米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量p水

及容器对水平面的压强变化量p地如表所示，求小球的密度 ρ。

3．一个底面积为 2×102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为 0.12 米，内盛有 0.1 米深的水，

如图 3（a）所示。另有质量为 2千克，体积为 1×103米3的实心正方体 A，如图 3（b）所示。求：

（1）水对容器底部的压强。

（2）实心正方体 A的密度。

（3）将实心正方体 A浸没在图 3（a）的水中后，容器对地面压强的变化量。

4．如图 4所示，体积为 1×10-3 米3、密度为 5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙

放在水平桌面上，乙容器的底面积为 2×10-2 米2。

① 求甲的质量 m甲；

② 将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：

（a）

（b）

图3

图4

甲

乙

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