黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考 数学 试题
高三数学月考试题
一.单选题(每小题 5 分,共 60 分)
1.设复数 满足 ,则 的共轭复数 ( )
A.B.C.D.
2.已知全集 ,集合 ,集合 ,
则阴影部分表示的集合为( )
A.B.C.D.
3.命题“ ”为真命题的一个充分不必要条
件是( )
A. B. C. D.
4.已知 为第一象限角, ,则
()
A.B.C.D.
5.2022 年4月16 日,神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定
区域成功着陆,三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟
形钝头体,若将其近似地看作圆台,其高为 ,下底面圆的直
径为 ,上底面圆的直径为 ,则可估算其体积约为()
A. B. C. D.
6.已知数列 满足 ,且对任意 都
有 ,则 的取值范围为()
A.B.C.D.
7、如图,在正方体 中, 分别是
的中点,有下列四个结论:
① 与 是异面直线; ② 相交于
一点;
③ ; ④ 平面 .
其中所有正确结论的编号是( )
A.①④ B.②④ C.①④
D.②③④
8.若实数 ( ),则 的最小值为
()
1 1 1 1
ABCD A B C D
, ,M N P
1 1 1 1
, ,C D BC A D
AP
CM
1
, ,AP CM DD
1
/ /MN BD
/ /MN
1 1
BB D D
A.6 B.4 C.3 D.2
9.鳖臑(biē nào)是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥
的称呼.已知三棱锥 A-BCD 是一个鳖臑,其中
AB⊥BC,AB⊥BD,BC⊥CD,且 AB=6,BC=3,DC=2,则三棱锥
A-BCD 的外接球的体积是( )
A.B.C.49πD.
10.函数 的图象关于点 中心对称,且在
区间 恰有三个极值点,则()
A. 在区间 单调递增. B. 在区间 有 5
个零点.
C.直线 是曲线 的对称轴.
D. 图象向左平移 个单位,所得图象对应的函数为奇函数.
11.已知定义在 R 上的函数 是奇函数且满足 ,
, 数列 满足 ,且 (其中
为 的前 项和),则 ( ). A.3 B.0
C.-3 D.6
12.已知函数 ,若函数 的单调
递减区间(理解为闭区间)中包含且仅包含两个正整数,则实数
的取值范围为( )
xf
xfxf
2
3
32 f
n
a
1
1
a
12 n
a
n
S
nn
n
S
n
a
n
65
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