黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考 数学 答案

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高三数学月考试题答案
一.ABBAB DBADC AB
8.因为 ,且 ,
所以 ,且
所以
当且仅当 ,即 , 时,等号成立,
所以 的最小值为
9.依题意,三棱锥 A-BCD 可放在长方体中,如图所示
易得三棱锥 A-BCD 的外接球的直径为 AD,则 ,故三棱
A-BCD 的外接球的半径 ,
10.
11.
12.因为 的单调递减区间(理解为闭区
间)中包含且仅包含两个正整数,所以 的解
集中恰有两个正整数,
可得, ,令 ,则
, 单调递增,
, 单调递减,
作出函数 与 的图象如图,
恰有两个正整数解时,即为 12,所以
二.13. 14
3
3
15(0,99] 16.
15.如图所示:
因为关于 的方程 有四个实数解
,且 ,所以 .的对称轴为
,所以 .
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