中考物理二轮复习专题冲刺专题06 固体与液体的压强变化分析计算（解析版）

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专题 06 固体与液体的压强变化分析计算

一、分析计算压强变化常用到的基础知识：

① 压强：

p

ghp





② 密度：





③ 重力与质量的关系： G = mg

④ 柱形物体的体积：V= sh

⑤ 力的概念：力的平衡、压力。

二、常见题目类型：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。

1、固体：①叠放（或施加压力）； ②切割； ③叠放、切割+叠放等问题。

2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或取出物体。

3、固体压强与液体压强比较。

三、选择题的分析判断方法：

物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、给予数值法等。

① 根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系。可根据 P=F/S P=ρgh ρ

＝

m/V 等判断。

② 根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况：变化量（ΔP、ΔF）。

③ 结合题目找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF的方法。变化的压强可以用 ΔP=ΔF/S （对于柱类物体也可用

ΔP=ρgΔh）等分析计算；变化的压力可以用 ΔF=Δmg

、

ΔF=ΔPS

、

ΔF=mg/n（ n 为比例）等分析计算。

④ 柱形物体或液体的压强均可以用 P=F/S 或 P=ρgh 判断，要看题目提供的条件。

分析此类问题应用的知识多，综合性强，应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等有关知识。

四、计算题的分析判断方法：

一般计算的是有关压强、压力或它们的变化量等问题，需注意的是有些情况下，可以列出等式求解更方便，

g可能不用参加计算。

【例题 1】如图 1所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。现从甲、乙正

方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△F甲和△F乙的

关系是

A．△F甲一定大于△F乙 B．△F甲可能大于△F乙

C．△F甲一定小于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙

【答案】C

【解析】

① 先根据原来提供的已知条件（切去前），推导出有关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压

强的大小关系等），像本题

a. 原来甲与乙对地面的压强相等，即 p甲=p乙根据 p＝ρgh 可知：

甲

＝ρ

乙

因为 h

甲

乙

所以甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙

b. 根据 p＝F/S可知：因为 S

甲

乙

p甲=p乙所以甲与乙的压力关系为：F甲< F 乙

② 再根据切去以后（即变化的过程）判断出有关的物理量的变化情况，像本题：

从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等 V

甲

＝V

乙

，

根据 m＝ρV，因为 ρ甲>ρ乙所以 m甲>m乙即甲与乙的压力关系为：F甲′> F 乙′

③ 比较原来与现在的相同的物理量即可得出结果。像本题：

原来甲与乙的压力关系为：F甲< F 乙

现在甲与乙的压力关系为：F甲′> F 乙′

故 △F甲一定小于△F乙

【例题 2】如图 2所示，放在水平地面上的物体 A、B高度相等，A对地面的压力小于 B对地面的压力。若在

两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度 hA′、hB′及剩余部分对

地面压强 pA′、pB′的关系是

A．hA′＞hB′，pA′＜pB′ B．hA′＞hB′，pA′＞pB′

C．hA′＜hB′，pA′＞pB′ D．hA′＜hB′，pA′＜pB′

【答案】A

【解析】

由原来 A、B高度相等，A对地面的压力小于 B对地面的压力，可知 A的质量小于 B的质量；即

hA=hB时，mA＜mB。现在剩余的是 mA′=mB′，可推导出 hA′＞hB′ 。剩余部分对地面的压强运用 p＝F/S，A的底

面积大于 B的底面积。可以得出 pA′＜pB′。

这道题的关键是运用数学知识分析比较。

【例题 3】如图 3所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为 h的两个水平面上。甲物

高为 5h

、

底面积为 S甲；圆柱形容器高度为 7h，液体乙深度为 6h、底面积为 S乙（S甲=2S乙）、体积为 5×10-3

米3（ρ乙＝0.8×103千克/米3）。求：

① 液体乙的质量 m乙。

② 距离液面 0.1 米深处的液体内部压强 P乙。

③ 如图所示，若沿图示水平面 MN 处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面 MN 处，发现二者

质量的变化是一样。现从甲的上部继续沿水平方向截去高度

△

h后，甲对水平地面压强为 P’甲；向容器中加

入深度为

△

h的液体乙后，乙对容器底部的压强为 P’乙。请通过计算比较 P’甲和P’乙的大小关系及其对应的

△

h取值范围。

【答案】

①4千克；② 784 帕；

③

△

h＝1.2h

1、若 0<

△

h≤1.2h，则 P’甲≥P’乙

2、若 1.2h <

△

h<4h，则 P’甲<P’乙

【解析】

解答本题的关键是要找到甲与乙密度大小的关系，然后在列出一个等式求解。

① 由密度公式可得 m乙＝ρ乙V乙＝4千克

② P乙＝ρ乙gh＝0.8×103千克/米3×9.8 牛/千克×0.1 米=784 帕

③ 先比较出甲与乙密度的大小关系，因为二者质量的变化是一样，根据

△m甲=△m甲 ρ 甲h甲S甲＝ρ乙h乙S乙 ρ甲h2S 乙＝ρ乙3h乙S乙

甲与乙的密度关系 ρ甲

：

ρ乙＝3:2

再设变化

△

h时两者的压强相等可列出等式：

P’甲＝P’乙

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