黑龙江省哈尔滨市六中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题答案

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哈尔滨市第六中学 2021 级上学期期末考试高一数学答案

1-4. DCBC 5-8. DDDC 9. BCD 10. BD 11. ACD 12 .ABD

13. 0 14.

2sin(2 )





15.8 16.



17．（1）当 x∈



时，A＝{x|－2≤x≤5}＝{1，2，3，4，5}，共有 5个元素，

所以 A的非空真子集的个数为 25－2＝30．

（2）①当 B＝



时，由（1）知

121  mm

即m<-2；

②当 B≠



时，











21251

121

或

可得

2 mm 或

综上可得，实数 m的取值范围是

3 mm 或

．

18.（1）

34)1(  baf 得

25(

)(

141 























 b

baba

当

4ba



时即

2,1  ba

等号成立，

（2）

23)2(

2 xbax

即

01)1(

2 xaax

能成立

①

时成立时成立， 00  aa

，

②

0 1 4 0 0 3 2 2 3 2 2a a a a a        时需（），解得或

223223  aa 或综上，

19.

2sin22sin32cos1)( 











 axaxxxf





11222  a且



，

2sin2)( 















xxf







kxk 2

2

，

Zkkxk  ，



，单调减区间为























 2632



，和，

20.（1）











 3

2cos22sin32cos)(



xxxxf













 3



，则

]2,1[)( xf

；

（2）

2cos2 

















 

2sin,0,

2cos 





































则且

则

343

sin

2sin

cos

2cos

2cos2cos 































































21．因为函数

( ) ( 0

f x ka a a



  

且

1)a

是定义域为

的奇函数，

xxxx akaaka  

，

1)1()1(  kakak xx ，

，

xx aaxf 

)(

（1）由

 

10f

，可得

10aa



且

0a

，解得

1a

，所以

() xx

f x a a



是增函数，

又由

)6()6()2(0)6()2( xfxfxfxfxf  得

，

26xx  

所以不等式的解集是

}2|{ xx

．

（2），

 

f

，由（1）知

() xx

f x a a



在

[1, )

上是增函数，

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