黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022届高三下学期开学考试 数学（理）答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 1.02MB 16 页 3知币
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2022 届高三开年摸底联考全国卷 1
理科数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 （i为虚数单位），则
A. B. C.1 D.2
3.若 ，则“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设函数 若 ，则
A.3 B.4 C.32. D.33
5.公园中有一块如图所示的五边形荒地，公园管理部门计划在该荒地种植 126 棵观赏树，若 1至6六个区域种
植的观赏树棵数成等比数列，且前 3个区域共种植 14 棵，则第 5个区域种植的观赏树棵数为
A.16 B.28 C.32 D.64
5.已知 的展开式中常数项为 61，则
A. B. C.2 D.2
6..建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使水冷
却可正复使用.右图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高 225 米，创
造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录.该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虛轴旋转所成的曲面，如
图：已知直线 ， 为该双曲线的两条渐近线， ， 向上的方向所成角的正切值为 ，则该双曲线的离心
率为
A. B.5 C. D.
8.如图，正四棱维（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心） 中， ，点 E
为PB 中点，若 CE 与PD 所成的角余弦值为 ，则四棱锥 的体积为
A. B. C. D.
9.已知 D，E为 所在平面内的点，且 ， ，若 ，
则
A.-3 B.3 C. D.
10.将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数
的图象，若 的图象关于 轴对称，且 ，则 的可能取值为.
A. B.1 C. D.π
11.已知直线 ： 与抛物线 ： 交于 ， 两点，点 A，B
在准线上的射影分别为点 ， ，若四边形 的面积为 ，则 .
A.2 B.4 C. D.
12.已知数列 中， ， ，当数列
的前 项和取得最大值时， 的值为.
A.53 B.49 C.49 或53 D.49 或51
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知实数 ， 满足约束条件 设 ，则 最小值为_________.
14.小明用某款手机性能测试app 对10 部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序
（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，x，y，93，95，97，99，已知总体的中位数为 90，若要使
该总体的标准差最小，则 _________.
15.如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ，若三棱锥的外接球体积为
，则异面直线 与 所成角为_________.
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