黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期开学考试 数学 答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 224.86KB 15 页 3知币
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哈师大附中高一学年下学期数学学科开学考试试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．已知集合 A＝{x|x22﹣x8﹣＜0}，B＝{x|x＞1}，则 A∪B＝（　　）
A．（1，4）B．（1，2）C．（﹣4，+∞）D．（﹣2，+∞）
2．“函数 f（x）＝sin（3x2﹣φ）是偶函数”是“ ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．半径为 3cm 的圆中，有一条弧，长度为 cm，则此弧所对的圆心角为（　　）
A．B．C．D．
4．下列各组中的两个函数表示同一函数的是（　　）
A． ，y＝B．y＝lnx2，y＝2lnx
C． ，y＝x+1 D． ，
5．已知函数 a＝（ln2）e，b＝eln2，c＝log2e，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b
6． 已 知 函 数 f（x） 是 定 义 在 R上 的 奇 函 数 ， f（x） ＝ f（x+4 ） ， 且 f（ ﹣ 1） ＝ ﹣ 1， 则
f（2020）+f（2021）＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．当 时，函数 的最小值为（　　）
A．2 B．C．4 D．
8．设 a∈R，函数 ，若 f（x）在区间（﹣a，+∞）内恰有 5个零点，则 a
的取值范围是（　　）
A．[，2）∪[， ） B．[，2）∪（2，]
C．（，] [∪， ） D．（，]∪（2，]
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．使得“a＞b”成立的充分不必要条件可以是（　　）
A．B．lna＞lnb C．a2＞b2D．2a＞2b
10．已知函数 ，则（　　）
A．f（x）的最小正周期为 π
B．f（x）的图象关于点 中心对称
C．f（x）的图象关于直线 对称
D．f（x）在 上单调递增
11．已知函数 f（x）＝|loga（x+1）|（a＞1），下列说法正确的是（　　）
A．函数 f（x）的图象恒过定点（0，0）
B．函数 f（x）在区间（0，+∞）上单调递减
C．函数 f（x）在区间[﹣，1]上的最小值为 0
D．若对任意 x∈[1，2]，f（x）＞1恒成立，则实数 a的取值范围是（1，2）
12．设函数 f（x）的定义域为 R，对于给定的正数 k，定义函数 fk（x）＝ ，若函
数f（x）＝2|x|，则（　　）
A．f2（﹣2）＝4 B．f2（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减
C．f2（x）为偶函数 D．f2（x）的最小值为 2
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．lg ＝　 　．
14． 的值为 　 　．
15．函数 f（x）＝x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与 f（x）的最小值相等”的　 条件．
16．记号 max{m，n}表示 m，n中取较大的数，如 max{0，1}＝1．已知函数 f（x）是定义域为 R的
奇 函 数 ， 且 当 x＞0时 ， ． 若 对 任 意 x∈R， 都 有 f（x﹣
2）≤f（x），则实数 a的取值范围是 　 　．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分 10 分）已知集合
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
18.（本题满分 12 分）已知
（1）求 的值；
（2）求 的值
19.(本题满分 12 分)已知
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