黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）答案

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1
2022 年哈三中第二次模拟考试
数学试卷（文史类）答案
一、选择题 BDCDD AACCB CC
二、填空题 13.
21
14.
4
15.
2
1
1, 2
e


16.
202
三、解答题
17. （Ⅰ）
)
34
sin(3)(
x
xf
………. 4 分
)(
3
10
8,
3
2
8Zkkk
…………. 6分
…………. 8分
（Ⅱ）
3
2
,
334
x
………….10 分
值域
3,
2
3
………….12 分
18.（Ⅰ）由
2, 60AB AD BAD  
得
ABD
为正三角形，得
2BD
/ / 60AB CD BDC  
,
30BCD  
,
BC BD
………….2 分
平面
PBD
平面 BCD,
BC
平面 BCD,
BC
平面
PBD
,
BE
平面
PBD
，
BC BE
,
2 3 15BC CE  
, …………4 分
1, 4BD DC
,
2 2 2
DE EC DC 
,
PD CE
…………5 分
（Ⅱ）
BC
平面
PBD
,
343
4
PBD
S  
…………7 分
,
PD CE
,
115
2
PCD
S PD CE
 
…………9 分
C PBD B PCD
VV

2
11
3 2 3 15
33
d 
得
2 15
5
d
…………12 分
19.（Ⅰ）
52
1
90
i
i
x
，
2
5 80x
，
5 10xy
，
25
54
y
1
22
1
12 10
ˆ0.2
90 80
n
ii
in
i
i
x y nxy
b
x nx
 
…………2 分
ˆ
ˆ0.5 0.2 4 0.3a y bx  
…………4 分
ˆ0.2 0.3yx
，
1
2 2 2 2
11
12 10 2 0.95 0.75
2.1
90 80 1.69 1.25
n
ii
i
nn
ii
ii
x y nxy
r
x nx y ny

 
 


线性相关性较强 …………6 分
（Ⅱ）设
B
项目投资
x
百万元，则
A
项目投资
(7 )x
百万元
总利润
 
0.36
0.2 7 0.3 0.11 2.26f x x x x
 
0.36
0.09 3.36xx
 
3
…………10 分
2x
时取等号，此时
75x
所以 A，B两个项目投资金额分别为
5
百万元，
2
百万元时，获得的总利润最大
…………12 分
20.（Ⅰ）
5a
时
2
2 2 5 2 (2 1)( 2)
( ) 2 5 x x x x
f x x
x x x
 
 
( ) 0fx
得
1
2
x
或
2x
…………2 分
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