黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题答案

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哈三中 2021—2022 学年度上学期
高二学年期末考试数学答案
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B
C
D
B
A
B
A
D
B
C
C
D
13. 14.508
15.10 16.○
1○
2○
4
17.（1）（1） 为等差数列，
，
，
.......................5 分
（2） ， ，
故当 时， 有最大值 .......................10 分
18.设 ，将 代入 ，整理得
有 , ......................4 分
（1） ..................8 分
（2） .......11 分
当 时，点 与点 之一重合，（舍）
所以 .............12 分
19. （1）设 A=“该顾客获得现金 100 元或 50 元.”
2
， ，
........6 分
（2）设 =“该顾客在两次抽奖中一共获得现金 100 元.”
..................12 分
20.解：（1）设圆 C方程 ，
因为圆心 C在直线 上， 则 ......1分
又与直线 相切于点（2，0），则圆心在直线 上，
所以 ......3分
解得 ，所以 ， ......5分
所以圆 C的方程为 ......6分
（2）因为 ， ，所以圆心 C到直线 的距离 ，
当直线 的斜率不存在时， ，此时， 成立； ......8分
当直线 的斜率存在时，设 ，由 解得 ...... 10 分
此时直线方程为 .
综上，直线方程为 或 ...................12 分
21（1） ................3分
是以 为首项，公差为 2的等差数列， ，
所以， ...............6分
（2）
设 ， .............7分
， .............8分
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