黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试（理） 数学答案解析

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哈尔滨市第六中学 2019 级高三第一次模拟考试
数学试卷（理工类）
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】利用交集的概念得出 ，从而得到集合 元素个数．
【详解】∵集合 ， ，
即集合 中共有 2个元素．
故选：A．
2. 已知复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点所在的象限为（
）
A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第一象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数运算公式求得 z，结合复数的几何意义可得.
【详解】由 得 ， ，∴复数 在复平面内对
应的点为 ， 复数 在复平面内对应的点所在的象限为第三象限.
故选：B.
3. 甲 乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售､A，B，C三种医用外科口罩，甲 乙购买､
A，B，C三种医用口罩的概率分别如下：
购买 A种医用口罩 购买 B种医用口罩 购买 C种医用口罩
甲0.2 0.4
乙0.3 0.3
则甲 乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（､ ）
A. 0.44 B. 0.40 C. 0.36 D. 0.32
【答案】D
【解析】
【分析】先求出甲购买 A种医用口罩和乙购买 B种医用口罩的概率，然后利用独立事件的乘法公式和互斥
事件的加法公式求解即可.
【详解】由表可知，甲购买 A种医用口罩的概率为 0.4，乙购买 B种医用口罩的概率为 0.4，
所以甲，乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为
.
故选：D.
4. 已知 ，且 ，则（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角公式化简方程，解方程可得 ，进而可得 ，然后利用诱导公式即
可判断.
【详解】∵ ， ，
∴ ，即 ，
∴ 或 （舍去），
∴ ， ， ， ，
.
故选：A
.
5. 清华大学通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业指导工作，引导学生把个人职业生涯发展同国家
社会需要紧密结合，鼓励学生到祖国最需要的地方建功立业． 年该校毕业生中，有本科生 人，
硕士生 人，博士生 人，毕业生总体充分实现就业，就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就
业率保持高位和就业质量稳步提升．根据如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业
B. 毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业
C. 到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多
D. 到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的
【答案】D
【解析】
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