黑龙江省哈尔滨市第六中学2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（文）答案

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一、单选题
ACDBD ADABA CC
二、填空题
13．
14. 15. 16．
三、解答题
17．
(1)方案一：选条件①．
设等差数列 的公差为 ，由 ，解得 ，所以 ．
因为 ， ，所以当 时，由 ，
得 ，即 ，所以 ．
当 时， ，整理得 ，所以数列 是以 2为首项，
为公比的等比数列，所以 ．
方案二：选条件②．
设等差数列 的公差为 ，由 ，解得 ，
所以 ，所以 ．
设等比数列 的公比为 ，因为 ，
所以 ，
又 ， ，所以 ，解得 或 （舍去），所以 ．
方案三：选条件③．
设等差数列 的公差为 ，由 ，解得 ，
所以 ．因为 ， ， ，
所以当 时， ，即 ，解得 ，所以 ．
(2)选条件①、②、③，过程相同，以下是具体过程：
由（1）知 ， ，则 ，
所以 ．
18．（1）
（2）
当
19．（1）
（3）若直线 的斜率不存在时则 与题意不符，故直线 的斜率的斜率必存在不妨设直线 的方
程为
将直线和抛物线联立 ，
20.
（1）证明连接
为公共边
又 为 的中点，
在 中，由余弦定理可知 ，在 中 ，
满足
又
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