黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三8月月考数学试题

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高三数学试题 第 1页 共 3页
哈尔滨市第六中学 2020 级高三上学期 8月月考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个
选项符合题目要求.）
1．已知集合
 
24A x x 
，集合
 
*1B x x N x A  且
，则
B
（ ）
A．
 
0,1
B．
 
0,1, 2
C．
 
1, 2,3
D．
 
1, 2,3, 4
2．函数
sin
( ) | | 1
x
f x x
的部分图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
3．“
”是“函数
 
2
1
1
f x ax ax
 
的定义域为 R”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知正项等比数列
 
n
a
满足
3 2 1
2a a a 
，若存在
m
a
、
n
a
，使得
2
1
16
m n
a a a 
，则
1 4
m n
的最小
值为（ ）
A．
8
3
B．
16
C．
11
4
D．
3
2
5．已知
tan 4
，则
 
cos 2
sin 2 cos
 
 
 
 
（ ）
A．
2
3
B．
2
3
C．
2
D．
2
6．已知函数
 
2
lg 1f x x x  
，不等式
 
 
 
2
log 1 2 0f x f x  
的解集为（ ）
A．
1,1
B．
2, 
C．
1, 
D．
,1
7．“百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度激发
一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特
别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在
中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间
 
30 100t t 
（单位：天），
增加总分数
 
f t
（单位：分）的函数模型：
   
1 lg 1
kP
f t t
 
，
k
为增分转化系数，
P
为“百日冲
刺”前的最后一次模考总分，且
 
1
60 6
f P
．现有某学生在高考前
100
天的最后一次模考总分为
400
分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为（ ）（
lg 61 1.79
）
A．
440
分B．
460
分C．
480
分D．
500
分
8．已知定义在 R上的函数
 
f x
满足
 
2f x f x 
，当
 
1,1x 
时，
 
2
f x x
，函数
   
log 1 , 1
2 , 1
a
x
x x
g x x
 
，若函数
     
h x f x g x 
在区间
 
5,5
上恰有 8个零点，则 a的取值范
围为（ ）
A．（2，4）B．（2，5）C．（1，5）D．（1，4）
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求，全部选对得 5 分，有错选得 0 分，部分选对得 2 分.）
9．已知点
 
, 2 0P m m m 
是角
终边上一点，则（ ）
A．
tan 2
= -
B．
5
cos 5
C．
sin cos 0
 
D．
sin cos 0
 
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