黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考 数学 试题

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哈尔滨市第九中学 2022-2023 学年度上学期
11 月考试高一学年数学学科试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1．下列各式中关系符号运用正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．设命题 p： ， ，则 p的否定为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3． 的值域是（ ）
A．B．C．D．
4．集合 ， ，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．若关于 x的不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
7． ， ， ，则 a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若对任意正数 x，不等式 恒成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．已知函数 用列表法表示如表，若 ，则 x可取（ ）
x12345
23423
A．2 B．3 C．4 D．5
10．下列说法正确的有（ ）
A．已知集合 ， ，全集 ，若 ，则实数 m的集
合为
B．命题 p： ， 成立的充要条件是
C．设 a， ，则“ 或 ”的充要条件是“ ”
D．已知 ， ， ，则 的最小值为
11．下列说法正确的是（ ）
A．若存在 ， ，当 时，有 ，则 在 上单调递增
B．函数 在定义域内单调递减
C．若函数 的单调递减区间是 ，则
D．若 在 上单调递增，则
12．对 ， 表示不超过 x的最大整数．十八世纪， 被“数学王子”高斯采用，因此得名为
高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ）
A． ，
B． ， ，
C．函数 的值域为
D．若 ，使得 ， ， ，…， 同时成立，则正整数 n的最大值是 5
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．______．
14．函数 的值域为______．
15．函数 的单调减区间为______．
16．关于函数的性质，有如下说法：
① 若函数 的定义域为 ，则 一定是偶函数；
② 已知 是定义域内的增函数，且 ，则 是减函数；
③ 若 是定义域为 的奇函数，则函数 的图像关于点 对称；
④ 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的 x的取值范围是 ．
其中正确说法的序号有______．
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分．解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤）
17．已知 为 上的奇函数，当 时， ．
（1）求 的值；
（2）求 的解析式；
（3）作出 的图象，并求当函数 与函数 图象恰有三个不同的交点时，实数 m的取
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