黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三下学期第三次模拟考试 数学（理）

3.0 envi 2024-09-25 4 4 366.22KB 5 页 3知币
侵权投诉
数学试题（理）第 1页 共 3页
哈尔滨市第九中学 2022 届高三
第三次模拟考试 数学（理）试卷
（考试时间：120 分钟 满分 150 分）
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项
符合题意）
1．已知
 
,8,5,3,2,1,8,7,5,43,2,1 AU ，
则
ACU
的子集个数为（ ）
A.2 B．3 C．4 D．5
2. 若
i
i
z
1
1
，则
zz
（ ）
A.
1
B.
2
C．
1
D．
3.双曲线
1
2
2
2b
y
x
的右焦点到渐近线的距离为 2，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
xy 2
1
B.
xy 2
C．
xy 2
D．
xy 2
2
4．某市有甲乙两个工厂生产同一型号的汽车零件，零件的尺寸分别记为
,,YX
已知
YX ,
均服从正
态分布，
 
2
11,~
NX
，
 
2
22 ,~
NY
，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的
是（ ）
A. 甲工厂生产零件尺寸的平均值大于乙工厂生产零件尺寸的平均值
B．甲工厂生产零件尺寸的平均值小于乙工厂生产零件尺寸的平均值
C．甲工厂生产零件尺寸的稳定性高于乙工厂生产零件尺寸的稳定性
D．甲工厂生产零件尺寸的稳定性低于乙工厂生产零件尺寸的稳定性
5.牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
 
kt
e
010
，其中
t
为时间（单位：
min
），
0
为环境温度，
1
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设在室内温度为
C
0
20
的情况下，一杯
开水由
C
0
100
降低到
C
0
60
需要
min10
.则
k
的值约为（ ）
（结果精确到 0.001，参考数据：
)693.02ln,389.7
2e
A.0.035 B. 0.069 C. 0.369 D. 0.740
6. 已知
yx,
都是正数，且
yx
，则下列选项不恒成立的是（ ）
A.
xy
yx
2
B.
2x
y
y
x
C．
xy
yx
xy
2
D．
2
1xy
xy
7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨
论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成
等差数列，如数列 1，3，6，10，前后两项之差得到新数列 2，3，4，新数列 2，3，4 为等差数列，
这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现
有高阶等差数列，其前 7 项分别为 3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第 17 项为（ ）
A．139 B．160 C．174 D．188
8.如图给出的是计算
21
1
5
1
3
1
1
的值的一个程序框图，
其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.
19n
B.
21n
C.
23n
D.
23n
9.已知
,
是两个不同的平面，
nm,
是两条不同的直线，则以下命题
一定正确的序号是（ ）
①如果
nmnm ,,
，那么
②如果
//，m
，那么
//m
③如果
//, ml
，那么
lm //
④如果
//,, nmnm
，那么
A．①② B．①②③ C．②③④ D．③④
s= 0,n= 1
？
是
否
s=s+1
n
n=n+ 2
输出 s
结束
开始
数学试题（理）第 2页 共 3页
10.甲，乙，丙，丁四名同学各掷骰子 5 次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学各自的五次
点数统计结果如下：
甲：平均数为 3，中位数为 2 ； 乙：中位数为 3，众数为 2；
丙：中位数为 3，极差为 4； 丁：平均数为 2，方差为 2.4
通过以上数据可以判断一定没出现 6 点的是（ ）
A.甲 B. 乙 C.丙 D. 丁
11.已知圆
8: 22 yxC
，
MN
为圆
C
的动弦，且满足
4MN
，
G
为弦
MN
的中点.两动点
QP,
在直线
4: xyl
上，且
4PQ
，
MN
运动时，
PGQ
始终为锐角，则线段
PQ
中点的横坐标
取值范围是（ ）
A.
 
，， 40
B.
 
，， 80
C．
 
40，
D．
 
80，
12. 已 知
 
2cos3 xxf
，对任意的
2
,0
1
x
， 都 存 在
2
,0
2
x
，使得
 
42 21
xfxf
成立，则下列选项中，
可能的值为（ ）
A.
4
B.
3
C.
3
2
D.
3
4
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 已知向量
cba ,,
在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为 1，则
 
cba
;
14.在
5
)1)(
2
1( x
x
的展开式中，含
2
x
的项的系数是 ；
15．写出一个同时满足下列性质①②③的函数： ;
①对定义域内任意的
)( 2121 xxxx ，
，都有
)()()( 2121 xfxfxxf
;
②对任意的
0
21 xx
，都有
2
2)()( 21
21
xx
fxfxf
;
③
)(xf
的导函数
)(xf
为奇函数.
16.设函数
x
x
xf
1
ln2)(
，
1
1a
，
)2,)
1
()
3
()
2
()
1
(*
nNn
n
n
f
n
f
n
f
n
fan（
．
设数列
 
n
a
的前
n
项和
n
S
，则
n
Sn20
的最小值为 .
三、解答题（本大题共 6 题，满分 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
17.(本小题满分 12 分)
如图，在三棱柱
111 CBAABC
中，
1
CC
平面
ABC
,
BCAC
,
2BCAC
，
4
1CC
，点
ED,
分别在棱
1
AA
和棱
1
CC
上，且
3,1 CEAD
,
M
为棱
11BA
的中点．
（1）求证：
DBMC 11
；
（2）求二面角
11 BDEA
的正弦值.
18．(本小题满分 12 分)
在
ABC
中，内角
CBA 、、
的对边分别为
cba 、、
，已知
cCaAc sincos3
（1）求角
A
的大小；
（2）设
cb
，
N
是
ABC
所在平面上一点，且与
A
点分别位于直线
BC
的两侧，如图，若
3,6 CNBN
，求四边形
ABNC
面积的最大值．
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三下学期第三次模拟考试 数学（理）.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：366.22KB 格式：PDF 时间：2024-09-25

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注