黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三下学期第二次模拟考试 数学（文）答案

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二模试题答案
一选择题：
BBAD CDCB CDAC
二填空题：
三解答题：
18. (1)对于模型①，对应的 ，
故对应的 ，
故对应的相关指数 ，
对于模型②，同理对应的相关指数 ，
故模型②拟合精度更高 更可靠､..................................................................6
故对 型材料进行应用改造的投入为 17 亿元时的直接收益为
.......................................................................7
(2)当 时，
后五组的 ，
由最小二乘法可得 ，
故当投入 20 亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小为：
，
故投入 17 亿元比投入 20 亿元时收益小....................................................... 12
19. 解法一：（1）因为 ,所以 即 ．
因为 平面 ， 平面 ，
平面 平面 ，
所以 ．
所以 ，即 ．
(2) 因为 ，所以 为等边三角形，所以 ，
又因为 ， ，所以 且 ，
所以 且 ，又因为 ，所以
因为 平面 ，所以平面 平面 ．
作 于 ，因为平面 平面 ，所以 平面 ．
又因为 平面 ，所以 即为 到平面 的距离．
在△中，设 边上的高为 ，则 ，
因为 ，所以 ，即 到平面 的距离为 ．
解法二 （2）因为 ，所以 为等边三角形，所以 ，
又因为 ， ，所以 且 ，
所以 且 ，又因为 ，所以 平面 ．
设点 到平面 的距离为 ，由 得 ，
所以 ，
即 ．
因为 ， ， ，
所以 ，解得 ，即 到平面 的距离为 ．
20.
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