黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三下学期第二次模拟考试 数学（理）答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 323.86KB 8 页 3知币
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二模数学理答案
一选择题
1-5 DBADC 6-10 BCDAA 11-12 CD
二．填空题
三．解答题
17(1)对于模型①，对应的 ，
故对应的 ，...............................3
故对应的相关指数 ，...........................................4
对于模型②，同理对应的相关指数 ，..........................5
故模型②拟合精度更高 更可靠､..................................................................6
故对 型材料进行应用改造的投入为 17 亿元时的直接收益为
.......................................................................7
(2)当 时，
后五组的 ，
由最小二乘法可得 ，
故当投入 20 亿元时公司收益（直接收益+国家补贴）的大小为：
，
故投入 17 亿元比投入 20 亿元时收益小....................................................... 12
18(1)当 时， ，
当 时， ； ........................2
相除得
整理为： ，............................4
即 ，.........................................6
为等差数列，公差 ，首项为 ；
所以 ，整理为： ，经检验，符合要求........8
（2）
bn=¿¿
=
an
n(n+1)
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
),
(1--
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
⋯+1
n −1
−1
n+1
+
1
n
--
1
n+2
)=
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
−1
n+2
)........11
. .................................................................12
19（1）证明：∵ 、 分别为 、 的中点，
∴ ，
又∵ 面 ， 面
∴ 面 ，...........................................................................3
又∵ 面 ，面 面 ，
∴...........................................................................................5
（2）以 为坐标原点， 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，过 垂直于面
的直线为 轴，建立空间直角坐标系，
则 ， ， ， ，
，设 ，.........................................6
，可求得面 法向
....................................................................8
............9
，
............................10
∵ ∴ ，
∴
即存在 满足题意，此时 ................................... 12
20（1）因为椭圆 过点 、 ,则有 ,解得 ,
所以椭圆 的标准方程为 . .............................................4
（2）设存在常数 ,使得 .由题意可设直线 的方程为 ,点,
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