黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考 数学 试题

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2022-2023 上学期阿城一中高二学年第二次月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 满分 150 分
一、单选题（每题 5分，8小题，合计 40 分）
1. 已知数列 的通项公式为 ， ，则该数列的前 4项依次为（
）
A. 1，0，1，0 B. 0，1，0，1 C. 0，2，0，2 D.
2，0，2，0
2. 直线 ，
的
斜率 ， 是关于 的方程 的两根，若 ，则 （
）
A. B. 1 C. 2 D.
3. 若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是
，则（ ）.
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 中国是世界上最古老
的
文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了
瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形
状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得
到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为（ ）
A. B. C. D. 4
5. 已知在一个二面角的棱上有两个点 、 ，线段 、 分别在这个二面角的两个面
内，并且都垂直于棱 ， ， ， ， ，则这个二面角的
度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则公比 的值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富
的
数学名著，书中有如下问题：“今有女不善
织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为:有个女子
不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织
完，问三十天共织布
A. 30 尺 B. 150 尺 C. 90 尺 D. 180 尺
8. 以意大利数学家莱昂纳多•斐波那契命名的数列 满足： ，
，设其前 n项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 5分，4小题，合计 20 分）
9. 已知直线 l的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则（
）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 关于双曲线 - = 1，下列说法正确的有（ ）
A. 实轴长为 4 B. 焦点为（ ，0）
C. 右焦点到一条渐近线的距离为 4 D. 离心率为 5
11. “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将 1到2021
这2021 个数中，能被 2除余 1且被 5除余 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，其前 项和为 ，则下面对该数列描述正确的是（ ）
A. B. C. D. 共有
202 项
12. 已知抛物线 的焦点为 ， 在抛物线上，延长 交抛物线于点 ，
抛物线准线与轴交于点 ，则下列叙述正确的是（ ）
A.
B. 点 的坐标为
C.
D. 在 轴上存在点 ，使得 为钝角
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