黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考 数学 答案

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2022-2023 上学期阿城一中高二学年第二次月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 满分 150 分
一、单选题（每题 5分，8小题，合计 40 分）
1. 已知数列 的通项公式为 ， ，则该数列的前 4项依次为（
）
A. 1，0，1，0 B. 0，1，0，1 C. 0，2，0，2 D.
2，0，2，0
【答案】A
【解析】
【分析】根据数列 的通项公式求得正确答案.
【详解】依题意， .
故选：A
2. 直线 ， 的斜率 ， 是关于 的方程 的两根，若 ，则 （
）
A. B. 1 C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用根与系数的关系和两直线垂直列方程，即可求得.
【详解】因为 ， 是关于 的方程 的两根，
所以 .
又 ，所以 ，
所以 ，
解得： 2.
故选：C
3. 若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是
，则（ ）.
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】两圆相减后的方程就是两圆公共弦所在直线的方程，然后再比较系数求 的值.
【详解】
可得 ，即 ，
由两圆的公共弦所在的直线方程为 ，
得 ，解得 .
故选：C
【点睛】本题考查根据两圆方程求公共弦所在直线方程，重点考查计算能力，属于基础题
型.
4. 中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了
瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形
状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得
到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为（ ）
A. B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【
分析】
由图形可得椭圆的 值，由 求得 的值即可得到答案.
【详解】因为椭圆的 ，所以 ，
因为 ，所以 ，则 .
故选：C
【点睛】本题考查椭圆的焦距，考查对椭圆方程的理解，属于基础题，求解时注意求的是
焦距，而不是半焦距.
5. 已知在一个二面角的棱上有两个点 、 ，线段 、 分别在这个二面角的两个面
内，并且都垂直于棱 ， ， ， ， ，则这个二面角的
度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
设这个二面角的度数为 ，由题意得 ，从而得到 ，由此能求
出结果.
【详解】解：设这个二面角的度数为 ，
由题意得 ，
，
，
解得 ，
∴，
∴这个二面角的度数为 ，
故选：C.
【点睛】本题考查利用向量的几何运算以及数量积研究面面角，属于中档题.
6. 在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则公比 的值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用等比数列的性质和通项公式将已知等式的两边都用首项和公比表达，由首项不为零，
得到关于 q的方程，求得 q的值，并结合各项都是正数，取 q的正值即为所求.
【详解】由 得 ，
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