黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题含答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 460.17KB 14 页 3知币
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哈师大附中 2020 级高三 9月月考数学试题
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A B. C. D.
2. 已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴，终边过点 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
3. 是 （）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图，从高为 h的气球（A）上测量待建规划铁桥（BC）的长，如果测得桥头（B）的俯角是 ，桥头
（C）的俯角是 ，则桥 BC 的长为（）
A. B.
C. D.
5. 设函数 满足对 ，都有 ，且在 上单调递增， ，
，则函数 的大致图象可能是（）
 
| 1 2M x x   21N x x
 
 
 
 
M N
.
{ | 2}x x
{ |1 2}x x 
{ |1 5}x x 
{ | 0 2}x x 
x
 
1, 3P
sin 2
4
5
4
5
3
5
-3
5
1a b 
2 2
a b
的
 
sin
sin sin h
 
 
 
cos
sin sin h
 
 
 
sin
cos cos h
 
 
cos( )
cos cos h
 
 
 
f x
x R 
 
4f x f x 
 
2,
 
4 0f
 
4
g x x
 
2y f x g x 
A. B.
C. D.
6. 设函数 图象关于点 中心对称，则 的最小值为（）
A. B. C. D.
7. 在锐角三角形 ABC 中，若 ，且满足关系式 ，则
的周长最大值为（）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 ，满足 ，当 时，
，则函数 的图象与函数 的图象在区间
上所有交点的横坐标之和为（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对得得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分）
9. 已知向量 ， ，则下列结论正确的是（）
 
2cos 2f x x
 
的
5π, 0
6
 
 
 
7π
6
5π
6
π
3
6
3 sin cos 2B B 
cos cos sin sin
3sin
B C A B
b c C
 
ABC
3
2 3
4 3 6 3
R
( )f x
(1 ) (1 )f x f x 
1,x 
1 2 , 1,3
( ) 1
2 , 3,
2
x x
f x x
f x
 
 
 
 
( )f x
ln , 1
( ) ln(2 ), 1
x x
g x x x
 
 
5,7
 
1,3a
 
2, 4b 
A. B. 向量 与向量 夹角为
C. D. 向量 在向量 上的投影向量是
10. 已如函数 ，则下列说法正确的是（）
A. 的图象关于点 中心对称 B. 在区间 上单调递减
C. 在 上有且仅有 2个极小值点 D. 图象关于 对称
11. 已知 ， ， ， ，则（）
A. B.
C. D.
12. 已知 ，若 ，且 在 上有且仅有三个极值点，则
（）
A.
B.
C. 在区间 的最小值为
D. 的增区间为
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
 
a b a 
 
a
b
的
3π
4
b
a
 
1,3
 
3 sin cosf x x x 
 
f x
π,0
6
 
 
 
 
f x
π π
,
2 3
 
 
 
 
f x
 
0, 2π
 
f x
的
2π
3
x
4
 
 
3
2
 
 
4
sin 2 5
2
cos( ) 10
 
 
10
cos 10
 
5
sin cos 5
 
 
3
4
 
 
2
cos cos 5
 
 
 
π
sin 0
6
f x x
 
 
 
 
 
π
2 1
2
f
 
 
 
f x
π
0, 2
 
 
 
2
3
6
 
f x
π
0, 4
 
 
 
3
2
 
f x
 
π π π 5π
, Z
3 9 3 18
k k k
 
 
 
 
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