黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题 扫描版
哈师大附中 2020 级高三 9 月月考数学试题
总分 150 分 时间 120 分钟
一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的)
1. 已知集合
| 1 2M x x
,
21N x x
,则
M N
( )
A.
{ | 2}x x
B.
{ |1 2}x x
C.
{ |1 5}x x
D.
{ | 0 2}x x
2. 已知角
的顶点为坐标原点,始边为
x
轴正半轴,终边过点
1, 3P
,则
sin 2
的值为( )
A.
4
5
B.
4
5
C.
3
5
-
D.
3
5
3.
1a b
是
2 2
a b
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 如图,从高为
h
的气球上测量待建规划铁桥的长,如果
测得桥头的俯角是,桥头的俯角是,则桥
BC
的长为( )
A.
sin( )
sin sin h
B.
cos( )
sin sin h
C.
sin( )
cos cos h
D.
cos( )
cos cos h
5.设函数
( )f x
满足对
x R
,都有
(4 ) ( )f x f x
且在
(2, )
上单调递增,
(4) 0f
,
4
( )g x x
,
则函数
( 2) ( )y f x g x
的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
6. 设函数
( ) 2cos(2 )f x x
的图象关于点
5,0
6
( )
中心对称,则
| |
的最小值为( )
A.
7
6
B.
5
6
C.
3
D.
6
7. 在锐角三角形
ABC
中,若
3 sin cos 2B B
,且满足关系式
cos cos sin sin
3sin
B C A B
b c C
,则
ABC
的周长最大值为( )
A.
3
B.
2 3
C.
4 3
D.
6 3
8. 已知定义在
R
上的函数
( )f x
,满足
(1 ) (1 )f x f x
,当
[1, )x
时,
1 | 2 | ,1 3
( ) 1
2 ( ) , 3
2
x x
f x x
f x
,则函数
( )f x
的图象与函数
ln , 1
( ) ln(2 ) , 1
x x
g x x x
的图象在区间
[ 5, 7]
上所有交点的横坐标之和为( )
A. 5B.6 C.7D. 9
二、多选题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.
全部选对得得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分)
9. 已知向量
(1, 3)a
,
(2, 4)b
,则下列结论正确的是( )
A.
( )a b a
B.向量
a
与向量
b
的夹角为
3
4
C.
| 2 | 10a b
D. 向量
b
在向量
a
上的投影向量是
(1,3)
10.已知函数
3 sin cosf x x x
,则下列说法正确的是( )
A.
f x
的图象关于点
,0
6
中心对称 B.
f x
在区间
,
2 3
上单调递减
C.
f x
在
0,2
上有且仅有 2 个极小值点 D.
f x
的图象关于
2
3
x
对称
11. 已知
4
,
3
2
,
4
sin 2 5
,
2
cos( ) 10
,则( )
A.
10
cos 10
B.
5
sin cos 5
C.
3
4
D.
2
cos cos 5
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