黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 扫描版

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哈师大附中 2022—2023 学年高一上学期月考
数 学 试 题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单选题：本大题共 8 个小题，每个小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.设全集
{1, 2,3, 4,5}U
，
{2,3, 4}M
，
{4,5}N
，则
( )
U
C M N
=
  
A．
{1}
B．
{1,5}
C．
{4,5}
D．
2.命题“，都有 ”的否定为
  
A． ，使得 B． ，使得
C． ，使得 D． ，使得
3.函数
1
( ) 2 3
f x x x
 
的定义域是
  
A．
B．
C．
),3()3,2[ 
D．
),3()3,2( 
4. 已知
0, 0x y 
，且
2 1x y 
，则
xy
的最大值是
  
A．
1
4
B．
1
8
C．
4
D．
8
5.已知
2
, 2 1, 4 6x R M x N x  
，则
M
与
N
的大小关系（ ）
A.
M N
B.
M N
C.
=M N
D.不确定
6.若
,x y
满足
1 1x y 
，则
x y
的取值范围是（ ）
A．
( 2, 0)
B．
( 2, 2)
C．
( 1,0)
D．
( 1,1)
7.设
0,0 ba
，若
10ba
，则
ba
11
的最小值是
  
A.
2
5
B.
2
C.
4
D.
10
8.设
xR
，定义符号函数
 
1
sgn 0
1
x
, 0
, 0
, 0
x
x
x
，则函数
   
sgnf x x x 
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9.在下列四组函数中，  与  表示同一函数的是
  
A． ，
 B. ， 
 
C.  ， D. 
， 
10.已知 ，则下列推证中不正确的是
  
A． B．
C． D． ，
11.下面命题正确的是
  
A．“
1a
”是“
1
1
a
”的充分不必要条件
B．命题“
2
, 2 3 0x R ax x 
”是真命题，则
1
3
a
C．设 ，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设 ，则“”是“”的必要不充分条件
12 已知 ，，，则

 的值可能是
  
A．
4
1
B．
4
3
C．
4
5
D．
7
4
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 函数
( )f x
的定义域是
(1, )
，则函数
2
( 2 2)f x x 
的定义域是 .
14. 已知
2
( ) 2 ( )f x f x x x  
，则
．
15.函数
( ) 2 1f x x x  
的值域为 ．
16. 已 知 关 于
x
的不等式
8
2 0
1
x m x
 
对一切
),1( 
恒成立，则实数
m
的取值范围
是 ．
四、解答题：本小题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）
解关于
x
的不等式：
(1)
12
3
x
x
；
(2)
2
( 2)( 12) 0x x x  
.
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