黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题含答案

3.0 envi 2024-09-25 4 4 1.87MB 13 页 3知币
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哈师大附中 2021 级高二上学期开学数学试题
一、选择题 (本题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只
有一项是符合题目要求的)
1. 在复平面内, 复数
z1, z2
所对应的点关于虚轴对称, 若
z1=1+2i
, 则复数
z2=()
A.
−1+2i
B.
−1−2i
C.
1−2i
D.
2+i
2. 如图, 水平放置的
的斜二测直观图为
△A′B′C′
, 已知
A′O′=B′O′=C′O′=1
,
则
的周长为
()
A. 6
B. 8
C.
2+2❑
√
5
D.
2+4❑
√
5
3. 已知在
中,
a=x ,b=2, B=30∘
, 若三角形有两解, 则
x
的取值范围是
()
A.
x>2
B.
0<x<2
C.
2<x<3
D.
2<x<4
4. 为庆祝中国共产党成立 100 周年, 某市举办 “红歌大传唱” 主题活动, 以传承红色
革命精神, 践行社会主义路线, 某高中有高一、高二、高三分别 600 人、500 人、700 人, 欲
采用分层抽样法组建一个 36 人的高一、高二、高三的红歌传唱队, 则应抽取高三
()
A. 10 人
B. 12 人
C. 14 人
D. 16 人
5. 已知向量
⃗
a ,
⃗
b
满足
|
⃗
a
)
=3,
|
⃗
b
)
=4
, 且
⃗
a
与
⃗
b
反向, 则
(
⃗
a+3
⃗
b
)
⋅
⃗
b=()
A. 36
B. 48
C. 57
D. 64
6.
△ABC
的三个内角
A , B , C
所对的边分别为
a , b , c
, 且
a=1, B=45∘
, 其面积 为 2 ,
则
的外接圆的直径为
()
A.
4❑
√
2
B.
5❑
√
2
C. 4
D. 5
7. 某圆锥的母线长为 2 , 侧面积为
2π
, 则其体积为
()
A.
❑
√
2
3π
B.
❑
√
2π
C.
❑
√
3
3π
D.
❑
√
3π
8. 从 2 名男生和 2 名女生中选 2 人参加校庆汇报演出 , 则选到一男一女的概率为
()
A.
2
3
B.
1
12
C.
1
6
D.
1
3
9. 已知四面体
ABCD
的所有棱长都相等, 其外接球的体积等于
❑
√
6π
, 则下列结论正确的
个数为
()
① 四面体
ABCD
的棱长均为 2 :
② 四面体
ABCD
的体积等于
2❑
√
2
3
;
③ 异面直线
AC
与
BD
所成角为
60∘
.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10. 已知
p
是边长为 2 的正三角形
ABC
的边
BC
上的一点, 则
⃗
AP ⋅
⃗
AB
的取值范围是
()
A.
[
2,6
)
B.
[
2,4
)
C.
(
2,4
)
D.
(
0,4
)
11. 已知正方体
ABCD− A1B1C1D1
的棱长为
2, M , N
分别是棱
BC ,C C1
的中点, 动点
P
在正方形
BC C1B1
(包括边界) 内运动, 若
P A1/¿
面
AMN
, 则线段
P A1
的长度范围是
()
A.
[
2,❑
√
5
)
B.
[
2,3
)
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