黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试 数学 答案解析

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哈师大附中 2020 级高一下学期期末考试
数学试题
总分 150 分 时间 120 分钟
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 复数 等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析： 选 B.
考点：复数的四则运算.
2. 中，点 M满足 ，若 ，则 的值为（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合图形与平面向量的线性运算得到 ，进而可以求出结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，因此 ，
故选：A.
3. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则
A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析： 甲＝ （4＋5＋6＋7＋8）＝6，乙＝ （5×3＋6＋9）＝6，甲的成绩的方差为
（22×2＋12×2）＝2，
乙的成绩的方差为 （12×3＋32×1）＝2.4.故选 C.
考点：统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图
4. 已知 m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】对 A、B、C举出反例即可，对 D选项根据线面平行的性质以及面面垂直的判定定理即可证出结
论.
【详解】A：如图： ，由图可知 异面，所以 A错误；
B：如图： ，由图可知 ，所以 B错误；
C：如图： ，由图可知 ，所以 C错误；
D：过 作平面 与平面 交于 ，因为 ，所以 ，又因为 ，所以 ，由面面垂
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