黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期末考试 数学（文） 试题

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哈师大附中高二下学期期末考试
文科数学试题
一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. 若集合 ，，则
A. B. C. D.
2. 对于任意实数 以下四个命题正确的是
A. B.
C. D.
3. 已知复数 z满足(i−1)(z−)=2i(i 为虚数单位)，则 z的共轭复数为
A. i−1 B. 1+2i C. 1−i D. 1−2i
4. 下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是
A
.
y＝ex＋e－xB. y＝ln(|x|＋1)
C. D.
5. 下列双曲线中，渐近线方程为 的是
A. B.
C. D.
6. 下列四个命题:
① 命题“若 ，则 ”的逆否命题为:“若 ，则 ”；
“②”是“ ”的充分不必要条件；
③ 若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；
④ 对于命题 ,使得 ，则 ，均有 ，
其中正确命题的个数是
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
7. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 若 是圆
的
弦, 的中点是 ,则直线 的方程是
A. B.
C. D.
9. 执行如图所示
的
程序框图，则可以输出函数的为
A. B.
C. D.
10. 函数 y＝1＋x＋ 的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
11. 学校选派甲、乙、丙、丁、戊 5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们
的
一段
对话．甲说：“乙参加‘演讲’比赛”；乙说：“丙参加‘诗词’比赛”；丙说“丁参加‘演讲’比赛”；
丁说：“戊参加‘诗词’比赛”；戊说：“丁参加‘诗词’比赛”．
已知这 5个人中有 2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有 2人说的不正确，且参加“演讲”
的2人中只有 1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
12. 设函数 在 上存在导函数 ，对任意的实数 都有 ，当
.若 ，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）
13. 函数 在其极值点处的切线方程为___________．
14. 已知实数 x，y满足 ，则 的最大值为___________．
15. 若函数 在 上有极值点，则 的取值范围是___________．
16. 已知命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 双曲线 的离心率
，若“ ”为假命题，“ ”为真命题，则 的取值范围是__________．
三．解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）求不等式 的解集；
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