黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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大庆铁人中学 2021 级高二学年上学期月考 数学 试题 考试时间： 年 月 日
第 1 页 共 2 页
大庆铁人中学 2021 级高二学年上学期月考
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1.经过
( 2,0), ( 5,3)AB−−
两点的直线的倾斜角是（ ）
A.
4
B .
3
C .
2
D.
3
4
2.若直线
l
的方向向量为
(1,0,2)a
→
=
，平面
的法向量为
( 2,0, 4)n
→
= − −
，则（ ）
A．
//l
B.
l
⊥
C.
l
D.
l
与
斜交
3.已知直线
2
1: 2 0l a x y+ − =
与直线
2: (2 3) 1 0l x a y− + + =
垂直，则
a=
（ ）
A．
3
B.
1
或
3−
C.
1−
D.
3
或
1−
4.已知
ABC
顶点分别为
( ) ( ) ( )
1, 1,2 , 5, 6,2 , 1,3, 1 ,A B C− − −
则AC 边上的高 BD 长度等于（ ）
A．
3
B.
4
C.
5
D.
6
5.在正方体
ABCD A B C D
 
−
中,M是AB 的中点,异面直线
DB
和
CM
所成角正弦值是（ ）
A．
B.
11
15
C.
2
3
D.
210
15
[第5题图] [第6题图]
6.如图在一个
120
的二面角的棱上有两点
,AB
线段
,AC BD
分别在这个二面角的两个半平面内,
且均与棱
AB
垂直,若
2, 1, 2AB AC BD= = =
则
CD
的长为（ ）
A．
2
B.
3
C.
23
D.
4
7.已知点
(3, 1)A−
，
(5, 2)B−
，且点
P
在直线
0xy+=
上，若使
PA PB+
取得最小值，则点
P
的坐标为（ ）
A.
13 13
( , )
55
−
B.
12 12
( , )
55
−
C.
( 2,2)−
D.
(2, 2)−
8. 已知
ABC
的三边所在的方程分别是
:4 3 10 0, : 2, :3 4 5,
AB BC AC
l x y l y l x y− + = = − =
则
BAC
的平分线所在的直线方程为（ ）
A.
15 0xy+ + =
B.
7 7 5 0xy− + =
C.
6 7 3 0xy− + =
D.
7 6 3 0xy− + =
二、不定项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，全选对的得 5分，有选错的得 0分，
选对但选不全的得 3分）
9.已知
,,a b c
→→→
是非零的空间向量,则下列说法中错误的的是 (
)
A.
( ) ( )a b c b c a
→ → → → → →
• = •
B.若
a b a b
→ → → →
• = −
,则
//ab
→→
C.若
a c b c
→ → → →
• = •
,则
//ab
→→
D.若
a a b b
→ → → →
• = •
,则
ab
→→
=
10．下列说法错误的是（ ）
A．截距相等的直线都可以用方程
1
xy
aa
+=
表示
B．方程
2 0( )x my m R+ − =
能表示平行于
x
轴的直线
C．经过点
(1,1)P
且倾斜角为
的直线方程为
1 tan ( 1)yx
− = −
D．经过两点
1 1 1 2 2 2
( , ), ( , )P x y P x y
的直线方程为
2 1 1 2 1 1
( )( ) ( )( ) 0y y x x x x y y− − − − − =
11. 点
(1,0)
到直线
3 4 2 (2 2) 0,( )x y x y R

+ − + + + =
的距离可能是 (
)
A.
7
B.
22
C .
13
D.
15
12.下列说法正确的是 (
)
A已知
,uv
→→
是两个不共线的向量,若
, 3 2 , 2 3a u v b u v c u v
→ → → → → → → → →
= + = − = +
则
,,a b c
→→→
共面;
B若向量
//ab
→→
,则
,ab
→→
与任何向量都不能构成空间的一个基底;
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