专题10 排列组合的综合运用（3月）（理）（原卷版）

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专题 10 排列组合的综合运用

一、单选题

1．若，则

A．B．

C．D．

2．若，则 n=

A．l B．3

C．5 D．7

3．2020 年10 月26 日至 29 日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议在北京举

行，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年

远景目标的建议》．某班级从 3名男生和 3名女生中任选 2人参加学校十九届五中全会精

神宣讲团，则选中的 2人恰好都是女生的概率为

A．B．

C．D．

4．中国书法历史悠久、源远流长．书法作为一种艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰

富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观．谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺

术的精髓，汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术．

我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图：以“国”字为例，现有一名书

法爱好者准备从五种书体中任意选两种进行研习，则他恰好不选草书体的概率为

A．B．

C．D．

5．四名同学站在一起合影，甲与乙不相邻，总共有（）种站法．

A．4 B．6

C．8 D．12

6．刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端

的排法种数是

A．B．

C．D．

7．天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共 5名

同学进行决赛，决出第 1名到第 5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，

你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这 5人的名

次排列顺序可能出现的种类有

A．54 种B．60 种

C．72 种D．96 种

8．某校学生到学校农场参加劳动实践，在剥黄豆、翻土、喷农药、捉鱼、喂马 5个劳动项

目中自主选择3个参加．已知某班 41 名学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合的人

数最多，那么选该项目组合的人数至少是

A．4 B．5

C．9 D．10

9．平面内有两组平行线，一组有3条，另一组有4条，且这两组平行线相交，可以构成不

同的平行四边形个数为

A．10 B．12

C．16 D．18

10．中医是中国传统文化的瑰宝

．

中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则

总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的

．

中医传

统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组

成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药

组合而成的主治气血两虚证方剂

．

现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚

好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是

A．B．

C．D．

11．某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位 4名工作人员到路口执勤，协助交警劝

导人们规范出行．现有含甲､乙在内的4名工作人员，按要求分配到2个不同的路口执勤，

每个路口至少一人，则甲､乙在同一路口的分配方案共有

A．3种B．6种

C．9种D．12 种

12．由组成没有重复数字，且不相邻的六位数的个数是

A．B．

C．D．

13．2019 年湖南等 8省公布了高考改革综合方案，将采取“ ”模式，即语文､数

学､英语必考，考生首先在物理､历史中选择1门，然后在政治､地理､化学､生物中选择2门．

则某同学选到物理､地理两门功课的概率为

A．B．

C．D．

14．习近平总书记在安微考察时指出，长江生态环境保护修复，一个是治污，一个是治岸

一个是治渔．为了保护长江渔业资源和生物多样性，我市从2020 年1月1号起全面实施长

江禁渔 10 年的规定．某科研单位需要从长江中临灭绝的白豚、长江江豚、达氏鲟、白鲟、

中华鲟这5种鱼中随机选出 3种进行调查研究，则白鲟和中华鲟同时被选中的概率是

A．B．

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