黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期4月月考试题 数学

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大庆铁人中学高 一 学年 下 学期 月考 考试 数学 试题
考试时间： 2022 年 4 月 日
第 1 页 共 4 页
铁人中学 2021 级高一学年下学期月考考试
数学试题
命题人：魏玉雷 审题人：李德胜
试题说明： 1.本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟.
2.请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题 60 分)
一、单项选择题（本大题包括 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一
．．．
项
．
是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1．若复数
z
满足
 
iiz 11
(
i
是虚数单位)，则
z
的共轭复数
z
＝( )．
A．
i
B．
i2
C．
D．
i2
2.已知正三角形
ABC
的边长为
2
，那么
ABC
的直观图
CBA
的面积为（ ）
A．
4
6
B．
2
6
C．
2
3
D．
3
3．在
ABC
中，内角
,,A B C
所对的边分别为
,,abc
.则“
BA sinsin
”是“
ba
”的（ ）．
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．平面向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，
 
0,2a
，
1b
，则
ba 2
等于( )
A．
23
B．
22
C．4 D．
10
5.在
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，已知
3b
，
30A
，
2c
，
则
CBA
cba
sinsinsin
（ ）
A．.
4
1
B．
2
1
C．
D． 2
6．已知正方形
ABCD
的边长为
2
2
，
E
为边
BC
中点，则向量
AE
在向量
AC
上的投影向
量为（ ）
A．
AC
4
1
B．
AC
2
1
C．
AC
4
3
D．
AC
7．已知向量
a
与
b
的夹角为
120
，
1
ba
，
c
与
ab
同向，则
||ac
的最小值是（ ）
A．1 B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
大庆铁人中学高 一 学年 下 学期 月考 考试 数学 试题
考试时间： 2022 年 4 月 日
第 2 页 共 4 页
8.设锐角三角形
ABC
的内角
CBA 、、
的对边分别为
cba ,,
.若
inCaAc s3)cos1(
，
2b
，
则
ABC
面积的取值范围是（ ）
A.
 
，1
B.
，
2
3
C.
 
321，
D.
32
2
3，
二．多项选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分)
9．下列说法中错误的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体
叫棱柱
C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
D．正四棱锥的侧面一定是等腰三角形
10．在
ABC
中，内角
A B C， ，
的对边分别为
a b c， ，
．下列四个结论正确的是( )．
A．若
sin cosAB
ab
，则
π
4
B
B．若
π23
4
B b a  ， ，
，则满足条件的三角形共有两个
C．若
2
b a c
，且
2sin sin sinB A C
，则
ABC
为正三角形
D．若
5a
，
2c
，
ABC
的面积
4
ABC
S
，则
3
cos 5
B
11．
数学家欧拉在
1765
年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外
心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定
理.设点
O
､
G
､
H
分别是
ABC
的外心､重心､垂心，且
M
为
BC
的中点，则（ ）
A．
02 GCGBGA
B．
24AB AC HM MO 
C．
OMAH 2
D．
OA OB OC
12.锐角
ABC
中，内角
,,A B C
所对边分别为
,,abc
，且
Abbc cos2
，下列结论正确的是（ ）
A．
2AB
B．
B
的取值范围为
0, 4



C．
a
b
的取值范围为
 
3,2
D．
11
2sin
tan tan A
BA

的取值范围为
53
,3
3




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