黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试 数学

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铁人中学 2020 级高二学年下学期期中考试
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合 = {−2,0}, B = {|
− 2 = 0}，则以下结论正确的是（ ）
A．
0
A B 
B.
A B
C.
A B A
 
D．
A B
2.
1 1
, , p : ; : 0,
b a
 设 若 则 是
的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 已知随机变量
2
~ (2, )
X N
，( ≤ 4)= 0.8，那么(0 ≤  ≤ 4)=（ ）
A．0.2 B．0.6 C．0.4 D．0.8
4.某种产品的投入 x（单位：万元）与收入 y（单位：万元）之间的关系如表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已知 y与x的线性回归方程为
y
ˆ
＝6.5x+17.5，那么当投入为 4 万元时，收入的随机误差为
（ ）万元．
A．﹣4.5 B．4.5 C．3.5 D．﹣3.5
5.将4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有两个空盒的方法数（ ）
A. 18 B. 84 C. 24 D. 120
6.10 张奖券中有 4 张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖
券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ）
A．
3
5
B．
3
4
C．
2
3
D．
4
15
7.甲、乙两所学校举行了某次联考，甲校成绩的优秀率为 30%，乙校成绩的优秀率为 35%，现将
两所学校的成绩放到一起，已知甲校参加考试的人数占总数的 40%，乙校参加考试的人数占总
数的 60%，现从中任取一个学生成绩，则取到优秀成绩的概率为（ ）
A．0.165 B．0.16 C．0.32 D．0.33
8.在(
−  − 2)
的展开式中，
的系数为（ ）
A. −40 B. 160 C.120 D. 200
9. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率
均为
，各局比赛结果相互独立且没有平局，则甲获得冠军的概率为（ ）
A.
B.

C.

D.


10.从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从 0,2,4,6 中任取 2 个数字,一共可以组成没有重复数字的四位
偶数的个数是（ ）
A.360 B.396 C.432 D.756
11.（多选）已知(
+
√
)
( > 0)的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的
各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ）
A.展开式中有理项有 6 项 B.展开式中第6项的系数最大
C.展开式中奇数项的二项式系数和为256 D.展开式中含

项的系数为45
12.（多选）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先
从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和
黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结
论中正确的是（ ）
A. () =
B.(|
) =

C.(
|) =
D.
，
，
是两两互斥的事件
第 II 卷（非选择题、共 90 分）
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13. 设随机变量
~ (2, )
X B p
，若
5
( 1)
9
P X
 
，则
(3 + 1)=
_________。
14. 某教育局安排 4 名骨干教师分别到 3 所农村学校支教，若每所学校至少安排 1 名教师，
且每名教师只能去一所学校，则不同的安排方案有___________种。(用数字作答)
15.若
，
y均为正实数，且

+

= 1
；则 + 的最小值为________。
16.下列命题中结论正确的是________________。
(1)对两个变量 进行回归分析，若所有样本点都在直线 y=-2x+1 上,则 r
=
1;
(2)对两个变量 进行回归分析，以模型 = 

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，
设 = ln，将其变换后得到线性方程 = 0.3 + 4，则，的值分别是
和0.3；
(3)某人投篮一次命中的概率为
，某次练习他进行了 20 次投篮，每次投篮命中与否没有影响，
设本次练习他投篮命中的次数为随机变量
X
，则当 P(X=k)（
k
=1,2,…,20）取得最大值时，
= 6。
(4)已知(1 − 2)
= 
+ 
 + 
+⋅⋅⋅ +
，则
+ 2
+⋅⋅⋅ +7
= −14
,
x y
,
x y
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