黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末考试 数学

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大庆铁人中学 2020 级高二学年下学期期末考试
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150
分，答题时间 120
分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）
1.以下六个关系式： ； ； ； ； ；
是空集，错误的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2.若关于 的不等式 的解集中恰有 3 个整数，则实数 的取值范围为
（aa）
A． B． C． D．
3.下列四个结论中不正确的结论是（ ）
A．命题：“ ， ”的否定是：“ ， ”
B．
C．幂函数 的图象关于 轴对称，则
D．设随机变量 ，若 ，则 =0.8
4.新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸
锂又是电池的主要成分.从 2020 年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是 2021 年我国
江西某企业的前 5 个月碳酸锂价格与月份的统计数据：
月份代码 1 2 3 4 5
碳酸锂价格 （万元/ ） 0. 0.6 1 1.4 1.5
5
由上表可知其线性回归方程为 ，则 （ ）
A．0.28 B．0.29 C．0.30 D．0.31
5.设 ，则下列说法正确的是（ ）
A． B．“ ”是“ ”的充分不必要条件
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 D． ，使得
6.中国的
5G
技术处于领先地位，
5G
技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
2
log 1 S
C W
N
 
 
 
 
．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
C
取决于信道带宽
W
，
信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率
N
的大小，其中
S
N
叫做信噪比．当信噪
比比较大时，公式中真数中的 1 可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽
W
，而将信噪比
S
N
从 1000 提升到 4000，则
C
大约增加了（ ）
A．
10%
B．
20%
C．
30%
D．
50%
7．函数 的图象不可能为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数 ，若在其定义域内存在实数 满足，则称函数 为“局部奇
函数”，若函数 是定义在 上的“局部奇函数”，则实数 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
10.新冠疫情期间，网上购物成为主流．因保管不善，五个快递
ABCDE
上送货地址模糊不清，
但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方，全部送错的概率是（ ）
A． B． C． D．
11.(多选)设函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
，则下列结论正确的是（ ）
A． B． 在 上为减函数
C．点是函数 的一个对称中心 D．方程 仅有 个实数解
12.(多选)下列命题中，正确的命题是（ ）
A．长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约 40%的人近视，而该校大约有 20%的学
生每天玩手机超过 1 ，这些人的近视率约为 50%.现从每天玩手机不超过 1 的学生中任意调
查一名学生，则他近视的概率为
B.在三位数中，形如“ ”的数叫做“对称凹数”，如： ， ， ，则在所有
三位数中共有 个对称凹数
C.北京 2022 年冬奥会即将开幕，北京某大学 5 名同学报名到甲 乙 丙三个场馆做志愿者，每､ ､
名同学只去1 个场馆，每个场馆至少安排 1 名志愿者，则不同的安排方法共有 150 种
D．用数字0，1，2，3，4 组成没有重复数字且比 1000 大的四位奇数共有 36 个
第II 卷
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
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