黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试 数学

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铁人中学 2020 级高二学年下学期开学考试
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷 选择题部分
一、选择题（每小题只有一个选项正确，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）
1.两直线 和 互相垂直，则 的值是（ ）
A.0 B. 1 C. 0 或 1 D. 1 或-1
2. 等比数列 中， ， ，则 （ ）
A.90 B.120 C.240 D.480
3.函数 是 上的单调函数，则 的范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
5.曲线 与直线 y＝k(x－2)＋4 有两个交点，则实数 k 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.在四棱锥 中， ，则这个四棱锥的高
为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.等差数列 的首项为正数，其前
n
项和为 .下列说法错误的是（ ）
A. 若 有最大值，则数列 的公差小于 0
B. 若 ，则使 的最大的 n 为 18
C. 若 ， ，则 中 最大
D. 若 ， ，则数列 中的最小项是第 9 项
8．若函数 恰有两个零点，则 在 上的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．
9. 如图所示，已知 是椭圆 的左､右焦点， 为椭圆的上顶点，
在 轴上， ，且 是 的中点， 为 坐标原点，
若点 到直线 的距离为 3，则椭圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ， ，若 在 单调递增， 的取值范围是（
）
A．B． C． D．
11.已知点 ， 分别为双曲线 的左，右焦点， 为 的左支上一点，
，若圆 与直线 相切，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数 ，若 ，则 的取值范围
是（ ）
A． B． C D．
第 II 卷 主观题部分
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分。）
13. 已知函数 ， 是函数 的一个极值点，则 a=__________.
14. 已知直线 过抛物线 的焦点，并交抛物线 于 ， 两点， ，则弦 AB 中
点 的横坐标是　___________　.
15.设双曲线 的左右两个焦点分别为 ，P 为双曲线上任意一点，过 的直线与
的平分线垂直，垂足为 Q，则 OQ 的长度为____________
16. 设 函 数 , 若 正 项 等 比 数 列 满 足 ， 则
=
____________
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