黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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大庆中学 2022----2023 学年度上学期第一次月考
高一年级数学试题
考试时间：120 分钟；试卷总分：150 分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本题共 8个小题，每题 5分，共 40 分）
1．设集合
 
0,1, 2,3, 4,5 , 1,3, 5 , 2U A B  
，则
UA B ð∪
（ ）
A．
 
2
B．
 
1, 2, 3, 5
C．
 
0, 2, 4
D．
2．命题“
R, 1x x 
”的否定是（ ）
A．
0 0
R, 1x x 
B．
0 0
R, 1x x 
C．
R, 1x x 
D．
R, 1x x 
3．已知集合 A满足
，这样的集合 A有（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
4．在下列函数中，函数
y x
表示同一函数的（ ）
A．
2
y x（ ）
B．
33
y x
C．
0
0
x x
yx x
 
， ，
，
D．
2
x
yx
5．已知
2 ( 2)M a a 
，
( 1)( 3)N a a 
，则 M，N的大小关系是（ ）
A．
M N
B．
M N
C．
M N
D．
M N
6．分式不等式
的解集是（ ）
A． B． C．D．
7．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情
不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数
 
12
2
y x x
x
 
的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、多选题（本题共 4个小题，每题 5分，共 20 分）
9．下列关系式错误的是（ ）
A．
{0} 
B．
{2} {1, 2}
C．
2Q
D．
0Z
10．
21x
的一个充分不必要条件是（ ）
A．
1 0x 
B．
1x
C．
0 1x 
D．
1 1x 
11．下列说法正确的序号为（ ）
◎
A．若
| |a b
，则
2 2
a b
B．若
,a b c d 
，则
a c b d 
C．若
,a b c d 
，则
ac bd
D．若
0a b 
，
0c
，则
c c
a b
12．已知
0a
，
0b
，且
1a b 
，则（ ）
A．
2 2 1
2
a b 
B．
1
2
ab
C．
4 D．
2a b 
三、填空题（本题共 4个小题，每题 5分，共 20 分）
13．函数
 
0
2
1
2
9
f x x
x
 
的定义域为______．
14．已知集合
 
2
1, , 0, ,
b
a a a b
a
 
 
 
，则
2022 2023
a b 
______．
15．已知关于
x
的不等式
20ax bx c  
的解集是
( 2,1)
，则不等式
20cx bx a  
的解集是______．
16．若不等式 x2≥m+4x在[0，1]上恒成立，则实数 m的取值范围是_______.
四、解答题（本题共 6个小题，17 题10 分，18---22 题每题 12 分，共 70 分）
17．（本题 10 分）已知函数
8
( ) 3
2
f x x
x
 
.
（1）求函数
( )f x
的定义域；
（2）求
( 2)f
+
(6)f
的值．
18．（本题 12 分）已知全集
UR
，集合
 
1 2 , 1A x x B x x  
.
（1）求
A B
，
A B
；
（2）求
 
U A Bð
.
19．（本题 12 分）求下列函数
 
f x
的解析式.
（1）已知
 
2
1 2 1f x x x  
，求
 
f x
；
（2）已知一次函数
 
f x
满足
 
 
4 1f f x x 
，求
 
f x
.
20．（本题 12 分）已知集合
 
22 0A x x x   
，
 
1 1B x m x m  
．
（1）若
A B B 
，求 m的取值范围；
（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求 m的取值范围．
21．（本题 12 分）已知
 
f x
是二次函数，满足
 
1 2f x f x x 
且
 
0 1f
.
（1）求
 
f x
的解析式；
（2）当
 
1,1x 
时，不等式
 
2f x x m 
恒成立，求实数
m
的范围.
22．（本题 12 分）已知关于 x的不等式
2(2 1) 2 0ax a x  
，其中
aR
.
（1）当
1a
时，求原不等式的解集；
（2）
aR
时，求原不等式的解集.
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