黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考试题 数学答案

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试卷第 1页，共 9页
大庆中学 2022----2023 学年度上学期第一次月考
高一年级数学答案
考试时间：120 分钟；试卷总分：150 分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本题共 8个小题，每题 5分，共 40 分）
1．设集合
 
0,1, 2,3, 4,5 , 1,3,5 , 2U A B  
，则
UA B ð∪
（ ）
A．
 
2
B．
 
1, 2, 3,5
C．
 
0, 2, 4
D．
【答案】C
【分析】利用集合的交并补运算，先求
UAð
，再求
UA Bð
即可.
【详解】并集及其运算
集合
 
0,1, 2,3, 4,5 , 1, 3,5 , 0, 2, 4 , 2
U
U A A B  ð
，
 
0, 2, 4
UA B  ð
.
故选：C.
2．命题“
R, 1x x 
”的否定是（ ）
A．
0 0
R, 1x x 
B．
0 0
R, 1x x 
C．
R, 1x x 
D．
R, 1x x 
【答案】B
【分析】根据全称命题的否定判断即可.
【详解】命题“
R, 1x x 
”的否定为“
R, 1xx 
”.
故选：B.
3．已知集合 A满足
{1} {1,2,3,4}AÜ
，这样的集合 A有（ ）个
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】写出满足题意的集合
A
即得解.
【详解】解：由题得集合
{1},{1, 2},{1,3},{1, 4},{1, 2,3},{1, 2, 4},{1, 3, 4}A
.
故选：C
4．在下列函数中，函数
y x
表示同一函数的（ ）
A．
2
y x（ ）
B．
33
y x
C．
0
0
x x
yx x
 
， ，
，
D．
2
x
yx
试卷第 2页，共 9页
【答案】C
【分析】由题意，判断函数是否相等，需对比定义域和对应关系，先求定义域，再整理
解析式，可得答案.
【详解】由题意，函数
y x
，其定义域为
 
, 
，其解析式为
, 0
, 0
x x
yx x
 
，
对于 A，函数
 
2
y x
，其定义域为
0,
，故 A错误；
对于 B，函数
3 3
y x x 
，其定义域为
 
, 
，对应法则不同，故 B错误；
对于 C，与题目中的函数一致，故 C正确；
对于 D，函数
2
x
yx
，其定义域为
 
0x x
，故 D错误，
故选：C.
5．已知
2 ( 2)M a a 
，
( 1)( 3)N a a 
，则 M，N的大小关系是（ ）
A．
M N
B．
M N
C．
M N
D．
M N
【答案】A
【分析】用作差法比较大小．
【详解】
2 2
2 ( 2) ( 1)( 3) 2 3 ( 1) 2 0M N a a a a a a a     
，
所以
M N
．
故选：A．
6．分式不等式1
�>1的解集是（ ）
A．(−∞,1) B．(0,1) C．(−∞,0)∪(1,+∞) D．(1,+∞)
【答案】B
7．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期
的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬
步”是“至千里”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据描述知：要达成目标必须一点一点积累，结合必要条件的定义判断关系.
【详解】根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点
一点积累，
所以 “积跬步”是“至千里”的必要条件.
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故选：B
8．函数
 
12
2
y x x
x
 
的最小值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】D
【分析】利用基本不等式可求函数的最小值.
【详解】因为
2x 
，所以
2 0x 
，
10
2x
，利用基本不等式可得
 
1 1 1
2 2 2 2 2 0
2 2 2
x x x
x x x
 
 
，
当且仅当
1
22
xx
 
即
1x 
时等号成立.
故选：D.
二、多选题（本题共 4个小题，每题 5分，共 20 分）
9．下列关系式错误的是（ ）
A．
{0} 
B．
{2} {1, 2}
C．
2Q
D．
0Z
【答案】AC
【分析】由元素和集合之间的关系以及集合和集合之间的关系判断 4个选项即可.
【详解】
A选项由于符号
用于元素与集合间，
是任何集合的子集，所以应为
{0} 
，
A错误；
B选项根据子集的定义可知正确；
C选项由于符号
用于集合与集合间，C错误；
D选项
Z
是整数集，所以
0Z
正确.
故选：AC.
10．
21x
的一个充分不必要条件是（ ）
A．
1 0x 
B．
1x
C．
0 1x 
D．
1 1x 
【答案】AC
【解析】由不等式
21x
，求得
1 1x 
，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可
求解.
【详解】由不等式
21x
，可得
1 1x 
，结合选项可得：
选项 A为
21x
的一个充分不必要条件；
选项 B为
21x
的一个既不充分也不必要条件；
选项 C为
21x
的一个充分不必要条件；
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