黑龙江齐齐哈尔市2021-2022学年高一上学期期末考试数学答案

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高一数学试卷 参考答案 第 1页 共 5页
齐齐哈尔市 2021—2022 学年度高一上学期期末考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、单选题：每小题 5分，共 40 分.二、多选题：每小题 5分，共 20 分，
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应
题的横线上.
13.
2
14.
3 5
5
15.
1
4
；
2 2 1
sin cos ( 60 ) 3 sin cos( 60 ) 4
 
   
（
可以取任意一个角，答案不唯一）（注：第一空 2分，第二空 3分）
16.
[0, 2]
四、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.
17.（10 分）
解：（1）原式
2
2 2
2 2 4
1 log log 2
3 3 3
 
 
 
 
2
4 1 4
1 log 2
9 2 9
 
. ……………………………………………………（5分）
（2）原式
2sin cos
cos sin
 
 
…………………………………（10 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
A
D
B
B
A
C
9
10
11
12
BCD
ACD
ABD
BD
高一数学试卷 参考答案 第 2页 共 5页
18．（12 分）解：（1）
1a
时，
 
1 3B x x  
，所以
 
, 1 3,
UB   ð
，
因为
 
 
5 0A x x x  
 
0,5A
，所以
 
,0 5,
UA  ð
，
 
UAð
 
UBð
 
, 1 5,   
. ……………………………………………（6分）
（2）因为
0,a
所以
2
1 2 1 2a a  
，故
B 
.………………………………（7分）
若选①，则
A B
，所以
2
1 2 0
1 2 5
0
a
a
a
 
，解得
2a
.
所以，选①时，
2a
. ………………………………………………………（12 分）
若选②，则
B A
，所以
2
1 2 0
1 2 5
0
a
a
a
 
，解得
2
02
a 
.
所以，选②时，
2
02
a 
. …………………………………………………（12 分）
19．（12 分）解：（1）由题意：
 
0 0
2sin 2 3
6
f x x
 
 
 
 
，即
0
3
sin 2 6 2
x
 
 
 
 
，
∴
0
2 2 ,
6 3
x k k Z
 
 
，或
0
2
2 2 ,
6 3
x k k Z
 
 
，
即
0,
4
x k k Z
 
，或
0
5,
12
x k k Z
 
. …………………………………（4分）
（2）由题意，
2 2 2 ,
2 6 2
k x k k Z
 
 
   
，
∴
,
6 3
k x k k Z
 
 
 
，
即
 
f x
的单调递增区间为
, ,
6 3
k k k Z
 
 
 
 
 
 
………………………………（8分）
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