河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学（文）

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河南省实验中学 2021——2022 学年下期期中试卷
高二 文科数学 命题人：王博 审题人：白文明
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．若复数 的实部为 a，虚部为 b，则 （）
A．B．C．2 D．3
2．如果 ，则下列不等式中正确的是（）
A．B．C．D．
3．在用反证法证明命题“已知 ， ，且 ．求证： ， 中至少有一个小
于4”时，假设正确的是（）
A．假设 ， 都不大于 B．假设 ， 都不小于
C．假设 ， 都小于 D．假设 ， 都大于
4．甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及 中
位数相同的是（）
A．极差 B．方差 C．平均数 D．中位数
5．抛物线 过点 ，则 的准线方程为()
A．B．C．D．
6．某单位开展全民健身运动，其中有一项活动是定点投篮．10 名参赛
者每人定点投篮 20 次，得出投中球数 （ ，2，3，…，10）分别为
12，15，9，16，11，10，9，16，12，10，这些数据的平均值记为 ，将这 10 名参赛者的投中
球数 依次输人程序框图进行运算，则输出的 S的值为（）
A．12 B．1.2 C．68 D．6.8
7．选做题：从（4-4），（4-5）中任选一题作答
（4-4）参数方程 （ 为参数）所表示的曲线是（）
A．圆 B．直线 C．射线 D．线段
（4-5）关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．设变量 x，y满足约束条件 则目标函数 的最小值为（）．
A．3 B．1 C．0 D．﹣1
9．在区间 上随机地取一个数 ，则该数满足 的概率为（）
A．B．C．D．
10．观察下列等式， ， ， ， ，根据上述规律，
（）
A．B．C．D．
11．下列说法错误的是（）．
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
B．若“ ”是“ 或 ”的充分不必要条件，则实数 m的最大值为 2021
C．“ ”是“函数 在 内有零点”的必要不充分条件
D．已知 ， 且 ，则 的最小值为 9
12．已知函数 ，若函数 的零点有两个或三个，则实数 a的
取值范围为（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知 ，若 在点 处的切线方程为 ， __________
_
14．已知 与 之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系.则 与 的回归直线方程
必过定点___________.
0246
1
15．数列 满足 ，且 ，则 ___________.
16．已知椭圆 C的焦点为 F1（﹣1，0），F2（1，0），过点 F2的直线与椭圆 C交于 A，B两点．
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