河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题（解析）

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2021—2022 学年下期期中联考
高二数学（文）试题
一 选择题（本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 观察下列各式： ， ，则 的个位数字是（ ）
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】个位数出现顺序为 ，且周期为 4，即可确定 的个位数字.
【详解】由题设，个位数出现顺序为 ，且周期为 4，
所以 ，即 的个位数字与 相同.
故选：B
2. 虚数单位 的引入，使得数系由实数系扩充到了复数系.下面的结构图中，其中 1，2，3三个方框中应依
次填入（ ）
A. 复数 小数 整数､ ､ B. 复数 无理数 自然数､ ､
C. 复数 无理数 整数､ ､ D. 复数 整数 小数､ ､
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据实数和复数的概念，直接判断即可.
【详解】由复数的分类可得：1处填入复数；
由实数的分类可得：2处填入无理数；
由有理数的分类可得：3处填入整数.
故选：C.
3. 已知复数 （ 是虚数单位）在复平面内对应的点位于第三象限，则实数 m的取值
范围为（ ）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数在复平面内对应点的特征得到 ，解之即可求出结果.
【详解】因为复数 在复平面内对应的点位于第三象限，得 ，解得
，所以 m的取值范围为 .
故选：C.
4. 通过对两个具有线性相关关系的变量 x和y，利用两组不同的统计数据建立了模型：①；②
.对这两个模型进行了残差分析发现：第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好.若用
、 ， 、 分别表示模型①与模型②的相关指数与残差平方和，则结论正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】相关指数 越大，残差平方和越小，拟合效果越好，据此即可判断．
【详解】用相关指数 的值判断模型的拟合效果， 越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，
∵第①个线性模型比第②个线性模型拟合效果好，∴ ， ．
故选：A．
5. 给出如下“三段论”的推理过程：已知 是函数 的导函数，如果 ，那么 是函数
的极值点，（大前提）；因为函数 在 处的导数值 ，（小前提）；所以
是函数 的极值点.（结论）则上述推理错误的原因是（ ）
A. 大前提错误 B. 小前提错误
C. 大前提､小前提都错误 D. 推理形式错误
【5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】利用“三段论”的推理和极值点的定义判断.
【详解】因为对应可导函数 ，如果 ，且满足 和 时，导函数值异号，那么
是函数 的极值点.
所以大前提：“可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点”错误，但推理形式正
确.
故选：A.
6. 如图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，零件到达后，一件成品最少 最多需要经过的工､
序数目分别为（ ）
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