河南省南阳市唐河县友兰实验高中2024届高一下学期第一次月考数学试卷 PDF版含答案

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2022 年春期一年级第一次月考
数 学 试 题
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟,
考试结束只上交答题卷
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的,把你认为的正确答案写在答题卷的相应位置)
1.将－300o化为弧度为（ ）
A．－
4
3
；
B．－
5
3
；
C．－
7
6
；
D．－
7
4
；
2
1
.
2
1
.
2
3
.
2
3
.
)(
3
11
cos.2
DCBA
3.如果点
)cos2,cos(sin
P
位于第三象限，那么角
所在象限是（ ）
Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列选项中叙述正确的是 （ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B．锐角是第一象限的角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．终边不同的角同一三角函数值不相等
5．下列函数中为偶函数的是（ ）
A．
sin | |y x
B．
2siny x
C．
siny x 
D．
sin 1y x 
6.已知函数
sin( )y A x B
 
 
的一部分图象如右
图所示，如果
0, 0,| | 2
A
 
 
，则（ ）
A.
4A
B.
1
C.
6
D.
4B
7.如果
在第三象限，则
2
必定在 (）
A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第三或第四象限 D．第二或第四象限
3
5
.
3
5
.
3
2
.
3
2
.
)()
3
2
sin(,
3
2
6
cos.8
DCBA
则已知
9．若角
的终边落在直线 y=2x上，则 sin
的值为（ ）
A.
1
5
B.
5
5
C.
2 5
5
D.
1
2
10.动点
A
(
x
，
y
)在圆
x
2＋
y
2＝1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周．已知时
间
t
＝0 时，点
A
的坐标是(1
2，3
2)，则当 0≤
t
≤12 时，动点
A
的纵坐标
y
关于
t
(单位：秒)的
函数的单调递增区间是( )
A．[0,1] B．[1,7] C．[7,1 2] D．[0,1]和[7,12]
11.如果弓形的弧所对的圆心角为
3
，弓形的弦长为 4，则弓形的面积是（ ）
A.
34
9
4-
B.
34
3
4-
C.
34
3
8-
D.
32
3
8-
12．已知函数
,coscos)( xxxf
有如下几个说法：①函数
)(xf
为偶函数；②函数
)(xf
的
周期为
；③函数
)(xf
的最大值为 2，最小值为—1；④函数
)(xf
在
0
2，
-
上单调递减。
其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷 非选择题
二．填空题（每小题 5分,共20 分）
13. 已知角α的终边经过点 P(3，
3
)，则与α终边相同的角的集合是______
14．
1tan
、
2tan
、
3tan
的大小顺序是
15．函数
)sin23ln()( xxf
的定义域是
16．函数
sin( 2 )
6
y x
 
的单调递减区间是
三.解答题 (共70 分)
17.(10 分)已知角
终边上一点 P（－4，3），求
)
2
9
sin()
2
11
cos(
)sin()
2
cos(
的值
18（12 分）
(1)利用“五点法”画出函数
1)
62
1
sin(2 -
xy
在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）并说明该函数图象可由 y=sinx（x
R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。
19.已知函数
)
6
cos(2)(
xxf
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求f(x)的单调增区间和对称轴;
(2)若x∈
36
，-
,求f(x)的最大值和最小值.
20．(12 分)函数
f
1(
x
)＝
A
sin(
ωx
＋
φ
)(
A
>0，
ω
>0，|
φ
|<π
2)的一段图像过点(0,1)，如图所示．
(1)求函数
f
1(
x
)的表达式；
(2)将函数
y
＝
f
1(
x
)的图像向右平移π
4个单位，得函数
y
＝
f
2(
x
)的图像，求
y
＝
f
2(
x
)的最大
值，并求出此时自变量
x
的集合，并写出该函数的增区间．
21．(12 分)已知函数
f
(
x
)＝lgsin(π
3－2
x
)．
(1)求
f
(
x
)的定义域及值域；
(2)求
f
(
x
)的单调增区间．
22．(12 分)已知函数
1sinsin)( 2xaxxf
.
(1)当 a=1 时,求函数 f(x)的值域;
(2)若当 a>0 时,函数 f(x)的最大值是 3,求实数 a 的值.
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